Giải bài 2.23 trang 39 Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.23 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.23 trang 39 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.23 trang 39 SBT Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài giải bao gồm các bước thực hiện rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho một cấp số nhân với tất cả các số hạng đều dương. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là 125 và số hạng thứ 10 là \(\frac{{125}}{6}\).

Đề bài

Cho một cấp số nhân với tất cả các số hạng đều dương. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là 125 và số hạng thứ 10 là \(\frac{{125}}{6}\). Tìm số hạng thứ 14 của cấp số nhân này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.23 trang 39 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\) với \(n \ge 2\)

Lời giải chi tiết

Giả sử rằng các số hạng của cấp số nhân đều là số dương.

Theo giả thiết ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 125\\{u_{10}} = \frac{{125}}{{64}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}.{q^3} = 125\\{u_1}.{q^9} = \frac{{125}}{{64}}\end{array} \right.\)

Chia vế theo vế của hai phương trình ta có: \({q^6} = \frac{1}{{64}} \Leftrightarrow q = \pm \frac{1}{2}\)

Với \(q = \frac{1}{2}\) ta có \({u_1} = 1000 \Rightarrow {u_{14}} = {u_1}.{q^{13}} = \frac{{125}}{{1\;024}}\)

Với \(q = - \frac{1}{2}\) ta có \({u_1} = - 1000\) (loại)

Vậy \({u_{14}} = \frac{{125}}{{1\;024}}\)

Giải bài 2.23 trang 39 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2.23 trang 39 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Vectơ: Định nghĩa, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
Hình chiếu của một vectơ lên một vectơ khác: Công thức tính, ý nghĩa hình học.
Ứng dụng của vectơ trong hình học không gian: Xác định vị trí tương đối của các điểm, đường thẳng, mặt phẳng.

Nội dung bài 2.23 trang 39 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 2.23 thường yêu cầu học sinh thực hiện các tác vụ sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Tìm góc giữa hai vectơ.
Kiểm tra xem hai vectơ có vuông góc hay không.
Tính hình chiếu của một vectơ lên một vectơ khác.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học không gian.

Lời giải chi tiết bài 2.23 trang 39 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.23 trang 39 SBT Toán 11 Kết nối tri thức, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

(Giả sử đề bài cụ thể của bài 2.23 là: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của a và b.)

Lời giải:

Tích vô hướng của hai vectơ a = (x₁; y₁; z₁) và b = (x₂; y₂; z₂) được tính theo công thức:

a ⋅ b = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂

Trong trường hợp này, ta có:

a ⋅ b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0

Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 0.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài toán về vectơ, các em học sinh nên:

Nắm vững các định nghĩa và công thức liên quan đến vectơ.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Sử dụng sơ đồ Venn hoặc bảng biểu để hệ thống hóa kiến thức.
Tham khảo các nguồn tài liệu học tập uy tín.

Tại sao nên chọn Tusach.vn để học Toán 11?

Tusach.vn là một website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:

Giải bài tập sách giáo khoa và sách bài tập.
Lý thuyết trọng tâm.
Các bài kiểm tra và đề thi thử.
Diễn đàn trao đổi học tập.

Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại, Tusach.vn cam kết giúp các em học sinh học Toán 11 một cách hiệu quả và đạt kết quả cao.

Kết luận

Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 2.23 trang 39 SBT Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống mà Tusach.vn cung cấp sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!