Giải bài 2.16 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.16 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.16 trang 37 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.16 trang 37 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập Toán 11, giúp bạn học tập hiệu quả nhất.

Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 2,4m ở đáy và rộng 1,2m ở đỉnh (hình vẽ bên).

Đề bài

Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 2,4m ở đáy và rộng 1,2m ở đỉnh (hình vẽ bên). Các viên gạch hình vuông có kích thước \(10cm \times 10cm\) phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường?

Giải bài 2.16 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.16 trang 37 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Sử dụng kiến thức về cấp số cộng:

+ Nếu cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d thì số hạng tổng quát \({u_n}\) được xác định theo công thức: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)

+ Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai d. Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\). Khi đó, \({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\)

Lời giải chi tiết

Đổi \(2,4m = 240cm,1,2m = 120cm\)

Số viên gạch ở hàng đầu tiên (ứng với đáy lớn là) \({u_1} = 240:10 = 24\)

Số gạch ở hàng trên cùng (ứng với đáy nhỏ) là: \({u_n} = 120:10 = 12\)

Vì mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó nên ta thư được cấp số cộng có công sai \(d = - 1\)

Như vậy, \({u_n} = 12 = {u_1} + \left( {n - 1} \right)\left( { - 1} \right) \Rightarrow 12 = 24 - n + 1 \Rightarrow n = 13\)

Vậy số viên gạch hình vuông cần thiết để ốp hết bức tường đó là:

\({S_{13}} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_{13}}} \right).13}}{2} = 234\) (viên gạch)

Giải bài 2.16 trang 37 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.16 trang 37 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 2.16

Bài 2.16 thường xoay quanh việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định, chẳng hạn như:

Đỉnh của parabol
Trục đối xứng
Ba điểm thuộc parabol
Giao điểm của parabol với trục hoành hoặc trục tung

Phương pháp giải bài tập 2.16

Để giải bài tập 2.16 trang 37 SBT Toán 11 Kết nối tri thức hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng dạng tổng quát của parabol: y = ax² + bx + c.
Xác định các hệ số a, b, c: Dựa vào các thông tin đã cho trong đề bài.
Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac).
Sử dụng điều kiện parabol đi qua một điểm: Thay tọa độ điểm vào phương trình parabol để tìm mối liên hệ giữa các hệ số.
Giải hệ phương trình: Nếu cần thiết, giải hệ phương trình để tìm ra các hệ số a, b, c.

Ví dụ minh họa giải bài 2.16 trang 37

Đề bài: Xác định phương trình parabol (P) có đỉnh I(-1; 2) và đi qua điểm A(1; 0).

Lời giải:

Vì parabol (P) có đỉnh I(-1; 2) nên phương trình của (P) có dạng: y = a(x + 1)² + 2.

Thay tọa độ điểm A(1; 0) vào phương trình, ta được: 0 = a(1 + 1)² + 2 => 0 = 4a + 2 => a = -1/2.

Vậy phương trình parabol (P) là: y = -1/2(x + 1)² + 2.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin đã cho.
Chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu các bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúng tôi cam kết đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Bảng tổng hợp các dạng bài tập tương tự

Dạng bài tập	Phương pháp giải
Xác định phương trình parabol khi biết đỉnh và một điểm	Sử dụng dạng y = a(x - x_đỉnh)² + y_đỉnh và thay tọa độ điểm vào.
Xác định phương trình parabol khi biết ba điểm	Thay tọa độ ba điểm vào phương trình y = ax² + bx + c và giải hệ phương trình.