Giải bài 4.9 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.9 trang 56 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, lời giải dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d và một điểm O nằm ngoài cả hai mặt phẳng đó.
Giải bài 4.9 trang 56 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 4.9 trang 56 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt đầu giải bài tập, các em cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định hàm số cần xét, khoảng xác định của hàm số và các yêu cầu cụ thể như tìm cực trị, khoảng đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài 4.9 trang 56 SBT Toán 11 Kết nối tri thức, các em có thể áp dụng các bước sau:
- Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
- Tìm các điểm tới hạn của hàm số bằng cách giải phương trình f'(x) = 0.
- Xác định dấu của đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
- Sử dụng dấu của đạo hàm để xác định cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các đầu mút của khoảng xác định để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Ví dụ minh họa (Giả sử đề bài cụ thể là tìm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2)
Bước 1: Tính đạo hàm
f'(x) = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm tới hạn
3x^2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
=> x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định dấu của đạo hàm
- Với x < 0: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên (-∞, 0)
- Với 0 < x < 2: f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến trên (0, 2)
- Với x > 2: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên (2, +∞)
Bước 4: Xác định cực trị
Tại x = 0: Hàm số đạt cực đại và giá trị cực đại là f(0) = 2
Tại x = 2: Hàm số đạt cực tiểu và giá trị cực tiểu là f(2) = -2
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của tích, thương, lũy thừa. Ngoài ra, cần kiểm tra kỹ các điều kiện xác định của hàm số để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học tập trực tuyến.
Kết luận
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài 4.9 trang 56 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
