Giải bài 1.44 trang 27 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.44 trang 27 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Giải bài 1.44 trang 27 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.44 trang 27 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.
Nội dung bài tập 1.44
Bài 1.44 thường xoay quanh việc xác định phương trình parabol khi biết các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, hoặc các điểm mà parabol đi qua. Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu học sinh tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hoặc vẽ đồ thị parabol.
Phương pháp giải bài tập 1.44
Để giải quyết bài tập 1.44 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Phương trình tổng quát của parabol: y = ax2 + bx + c
- Tọa độ đỉnh của parabol: xđỉnh = -b/(2a), yđỉnh = (4ac - b2)/(4a)
- Trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a)
- Cách xác định hệ số a: Dựa vào hướng mở của parabol (a > 0 parabol mở lên, a < 0 parabol mở xuống) và các điểm mà parabol đi qua.
Lời giải chi tiết bài 1.44 trang 27 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
(Giả sử đề bài cụ thể là: Xác định phương trình parabol có đỉnh I(-1; 2) và đi qua điểm A(1; 6))
Giải:
- Viết phương trình parabol theo dạng đỉnh: y = a(x - xđỉnh)2 + yđỉnh. Thay tọa độ đỉnh I(-1; 2) vào, ta được: y = a(x + 1)2 + 2
- Thay tọa độ điểm A(1; 6) vào phương trình để tìm a: 6 = a(1 + 1)2 + 2 => 6 = 4a + 2 => 4a = 4 => a = 1
- Thay a = 1 vào phương trình parabol: y = (x + 1)2 + 2 = x2 + 2x + 1 + 2 = x2 + 2x + 3
Vậy phương trình parabol cần tìm là: y = x2 + 2x + 3
Ví dụ minh họa khác
(Giả sử đề bài cụ thể là: Xác định phương trình parabol có trục đối xứng x = 2 và đi qua hai điểm B(0; -1) và C(4; -1))
Giải:
- Viết phương trình parabol theo dạng: y = a(x - 2)2 + k (vì trục đối xứng là x = 2)
- Thay tọa độ điểm B(0; -1) vào phương trình: -1 = a(0 - 2)2 + k => -1 = 4a + k
- Thay tọa độ điểm C(4; -1) vào phương trình: -1 = a(4 - 2)2 + k => -1 = 4a + k
- Giải hệ phương trình:
| a | k |
|---|
| Phương trình 1 | 4 | + k | = -1 |
|---|
| Phương trình 2 | 4 | + k | = -1 |
|---|
Từ hệ phương trình, ta thấy 4a + k = -1. Do đó, có vô số nghiệm. Tuy nhiên, bài toán có thể có thêm điều kiện để xác định a và k duy nhất.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các điểm đã cho vào phương trình parabol để đảm bảo tính chính xác.
- Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến parabol.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.44 trang 27 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
