Giải bài 5.37 trang 88 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.37 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.37 trang 88 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.37 trang 88 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải bao gồm các bước thực hiện rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\, - 1 < x \le 1\\1 - x\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le - 1\,\,{\rm{hay}}\,\,x > 1\end{array} \right.\).

Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\, - 1 < x \le 1\\1 - x\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le - 1\,\,{\rm{hay}}\,\,x > 1\end{array} \right.\). Mệnh đề đúng là

A. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên \([ - 1;\,1]\)

B. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(( - 1;\,1]\)

C. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên \([ - 1;\,1)\)

D. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.37 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) nếu nó liên tục trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right);\;\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\)

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

Vì hàm số trên là hàm đa thức nên nó liên tục trên các khoảng \(( - \infty ; - 1)\), \(( - 1;1)\) và \((1; + \infty )\).

Xét tại điểm \(x = 1\), \(f(1) = 2,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} (1 - x) = 1 - 1 = 0 \ne f(1)\). Vậy hàm số \(f(x)\)không liên tục tại điểm \(x = 1\).

Xét tại điểm \(x = - 1\), \(f( - 1) = 1 - ( - 1) = 2,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} (1 - x) = 1 - ( - 1) = 2 = f( - 1)\).

Vậy hàm số \(f(x)\) liên tục tại điểm \(x = - 1\).

Vậy hàm số \(f(x)\) liên tục trên \([ - 1;\,1)\).

Giải bài 5.37 trang 88 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 5.37 trang 88 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 5.37 trang 88 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Thông thường, bài tập 5.37 sẽ yêu cầu:

Tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước).

Phương pháp giải bài tập 5.37 trang 88 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng: Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản (đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, đạo hàm hợp).
Thực hiện tính đạo hàm một cách cẩn thận: Tránh các lỗi sai trong quá trình tính toán, đặc biệt là khi áp dụng các quy tắc đạo hàm phức tạp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Vận dụng kiến thức về ứng dụng của đạo hàm: Khi giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm, hãy vận dụng các kiến thức về tìm cực trị, khảo sát sự biến thiên của hàm số để tìm ra lời giải.

Ví dụ minh họa giải bài 5.37 trang 88 SBT Toán 11 Kết nối tri thức (Giả định)

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài tập 5.37 trang 88 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán (nếu cần thiết).
Tham khảo các tài liệu học tập, sách giáo khoa, và các nguồn tài liệu trực tuyến để tìm hiểu thêm về kiến thức liên quan.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, như:

Giải bài tập các chương khác trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức.
Các bài giảng video hướng dẫn giải bài tập Toán 11.
Các đề thi thử Toán 11 có đáp án.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và nâng cao kết quả học tập của bạn!