Giải bài 9.36 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.36 trang 64 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 9.36 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và các bài toán ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 9.36

Thông thường, bài 9.36 sẽ đưa ra một hệ tọa độ trong không gian Oxyz, cùng với các điểm, đường thẳng và mặt phẳng được xác định bởi các phương trình cụ thể. Yêu cầu của bài tập có thể là:

• Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau).
• Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
• Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
• Lập phương trình đường thẳng hoặc mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Hướng dẫn giải bài 9.36 trang 64 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải bài 9.36 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: Hiểu rõ cách xác định và sử dụng các vectơ này để xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
2. Phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng: Nắm vững các dạng phương trình của đường thẳng và mặt phẳng, và biết cách chuyển đổi giữa các dạng phương trình khác nhau.
3. Điều kiện song song, vuông góc, cắt nhau giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng tích vô hướng của các vectơ để xét các điều kiện này.
4. Công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: Áp dụng công thức một cách chính xác để tính khoảng cách.

Ví dụ minh họa giải bài 9.36

Bài toán: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).

Giải:

Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).

Ta có a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0. Do đó, đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các công thức một cách chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tusach.vn - Đồng hành cùng các em học Toán 11

Tusach.vn luôn cập nhật và cung cấp các bài giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập Tusach.vn để học tập và ôn luyện hiệu quả!