Giải bài 6.40 trang 20 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.40 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.40 trang 20 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu đến các em lời giải chi tiết bài 6.40 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.

Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Nhắc lại rằng mức cường độ âm (đ̉o bằng \({\rm{dB}}\) ) được tính bởi công thức \({\rm{L}} = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}}\)

Đề bài

Nhắc lại rằng mức cường độ âm (đ̉o bằng \({\rm{dB}}\) ) được tính bởi công thức \({\rm{L}} = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}}\), trong đó \(I\)là cường độ âm tính theo \({\rm{W}}/{{\rm{m}}^2}\) và \({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\).

a) Tính cường độ âm của âm thanh tàu điện ngầm có mức cường độ âm là 100 dB.

b) Âm thanh trên một tuyến đường giao thông có mức cường độ âm thay đồi từ \(70{\rm{\;dB}}\) đến \(85{\rm{\;dB}}\). Hỏi cường độ âm thay đổi trong đoạn nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.40 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

a) Giải phương trình \(100 = 10\log \frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}\) ta tìm được \(I\)

b) Ta có: \(70 \le 10{\rm{log}}\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}} \le 85\).

Giải bất phương trình này.

Lời giải chi tiết

a) Giải phương trình \(100 = 10\log \frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}\) ta tìm được \(I = 0,01\)

b) Ta có: \(70 \le 10{\rm{log}}\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}} \le 85\).

Giải bất phương trình này, ta được \({10^{ - 5}} \le I \le {10^{ - 3,5}}\).

Vậy cường độ âm thay đổi trong đoạn \(\left[ {{{10}^{ - 5}};{{10}^{ - 3,5}}} \right]\).

Giải bài 6.40 trang 20 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 6.40 trang 20 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, hoặc áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 6.40

Thông thường, bài 6.40 sẽ bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 6.40 trang 20 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Để giải bài 6.40 trang 20 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị: Hàm số có cực trị tại điểm x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu tại x0.
Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: Hàm số đồng biến trên khoảng (a, b) khi và chỉ khi đạo hàm dương trên khoảng đó. Hàm số nghịch biến trên khoảng (a, b) khi và chỉ khi đạo hàm âm trên khoảng đó.

Ví dụ minh họa (giả định):

Giả sử bài 6.40 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x + 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp các em tính toán nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Đồng hành cùng các em học Toán 11

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu học tập khác để giúp các em học Toán 11 hiệu quả hơn.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích!

Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm thường dùng

Hàm số	Đạo hàm
y = c (c là hằng số)	y' = 0
y = xⁿ	y' = nx^n-1
y = sinx	y' = cosx
y = cosx	y' = -sinx