Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 1.43 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài tập cuối chương I

Giải bài 1.43 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.43 trang 27 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu bài giải chi tiết bài 1.43 trang 27 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, lời giải dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học tập tốt hơn.

Khẳng định nào sau đây sai?

Đề bài

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tập xác định của hàm số \(y = \tan x\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B. Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\) với mọi \(k \in \mathbb{Z}\).

C. Tập giá trị của hàm số\(y = \tan x\) là \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

D. Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(\pi \).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 1.43 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Dựa vào lý thuyết hàm số \(y = \tan x\):

Tập xác định của hàm số \(y = \tan x\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(\pi \).

Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\) với mọi \(k \in \mathbb{Z}\).

Hoặc dựa vào đồ thị hàm số để khẳng định đáp án đúng.

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

Giải bài 1.43 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Ta thấy Khẳng định A,B,D đúng, còn tập giá trị của hàm số \(y = \tan x\) là \(\mathbb{R}\).

Giải bài 1.43 trang 27 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.43 trang 27 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của tích vô hướng.

Nội dung bài tập 1.43

Bài 1.43 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính góc giữa hai vectơ.
  • Tính độ dài của vectơ.
  • Chứng minh các đẳng thức liên quan đến tích vô hướng.
  • Xác định điều kiện để hai vectơ vuông góc.

Lời giải chi tiết bài 1.43 trang 27 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải bài 1.43 trang 27 SBT Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta cần nắm vững các công thức và tính chất sau:

  1. Tích vô hướng của hai vectơ:a ⋅ b = |a| |b| cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
  2. Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a ⋅ b) / (|a| |b|)
  3. Độ dài của vectơ:|a| = √(x2 + y2 + z2), với a = (x, y, z)
  4. Hai vectơ vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0:a ⋅ b = 0

Ví dụ minh họa (giả định bài tập cụ thể):

Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-2, 1, 0). Tính góc giữa hai vectơ a và b.

Giải:

  1. Tính tích vô hướng của a và b: a ⋅ b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
  2. Tính độ dài của a và b: |a| = √(12 + 22 + 32) = √14 và |b| = √((-2)2 + 12 + 02) = √5
  3. Tính cosin góc giữa a và b: cos(θ) = (a ⋅ b) / (|a| |b|) = 0 / (√14 √5) = 0
  4. Suy ra: θ = 90o

Vậy góc giữa hai vectơ a và b là 90o.

Mẹo giải bài tập tích vô hướng

  • Nắm vững các công thức và tính chất liên quan đến tích vô hướng.
  • Phân tích bài toán để xác định các vectơ cần xét và các thông tin đã cho.
  • Sử dụng các công thức để tính toán và tìm ra kết quả.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn - Đồng hành cùng học sinh

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm và nâng cao kiến thức của bạn!

Chúc các em học tập tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN