Giải bài 5.10 trang 78 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.10 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.10 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu bài giải chi tiết bài 5.10 trang 78 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, giúp các em học tập hiệu quả.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có tính chất \(\left| {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right| \le \frac{1}{{{n^2}}}\).

Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có tính chất \(\left| {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right| \le \frac{1}{{{n^2}}}\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.10 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Ta nói dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực, nếu \(\left| {{u_n}} \right|\) có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi, kí hiệu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 0\) hay \({u_n} \to + \infty \) khi \(n \to + \infty \).

Lời giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - \frac{n}{{n + 1}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} - 1} \right) = 0\)

Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1\)

Giải bài 5.10 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.10 trang 78 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác, đặc biệt là các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số là rất quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 5.10 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Bài tập 5.10 thường xoay quanh việc:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
Tìm giá trị của hàm số lượng giác tại một điểm cho trước.
Giải phương trình lượng giác.
Biến đổi biểu thức lượng giác.
Ứng dụng hàm số lượng giác vào các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 5.10 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Để giải bài 5.10 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Xác định các công thức lượng giác cần sử dụng.
Bước 3: Thực hiện các phép biến đổi đại số để đưa bài toán về dạng quen thuộc.
Bước 4: Giải phương trình hoặc tìm giá trị của hàm số lượng giác.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng đáp án phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa: (Giả sử bài tập 5.10 là giải phương trình lượng giác)

Giải phương trình: 2sin(x) - 1 = 0

Lời giải:

2sin(x) - 1 = 0

2sin(x) = 1

sin(x) = 1/2

x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và bài giải trên mạng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 11, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Các trang web học Toán trực tuyến uy tín như Tusach.vn
Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài 5.10 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!