Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 2.39 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Bài tập cuối chương II

Giải bài 2.39 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.39 trang 41 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu bài giải chi tiết bài 2.39 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Có bao nhiêu cấp số nhân có năm số hạng mà tổng của năm số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1024.

Đề bài

Có bao nhiêu cấp số nhân có năm số hạng mà tổng của năm số hạng đó là 31 và tích của chúng là 1024.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 2.39 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng công thức tính tổng của cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\) và công thức số hạng tổng quát để tìm ra số hạng đầu tiên và công bội.

Lời giải chi tiết

Đáp án D.

Cấp số nhân \({u_1} = {u_3}\frac{1}{{{q^2}}},\,\,{u_2} = {u_3}.\frac{1}{q},\,\,{u_3},\,{u_4} = \,{u_1}.q,\,\,{u_5} = {u_1}.{q^2}\)

Tích của 5 số hạng này là: \(P = {u_3}\frac{1}{{{q^2}}}.{u_3}.\frac{1}{q}.{u_3}.{u_3}.q.{u_3}.{q^2} = u_3^5\).

Suy ra \(1024 = u_3^5 \Rightarrow {u_3} = 4.\) (1).

Tổng của cấp số nhân 5 số hạng này là :

\(\begin{array}{l}{S_5} = \frac{{{u_3}\frac{1}{{{q^2}}}\left( {1 - {q^5}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{{u_3}\left( {1 - {q^5}} \right)}}{{{q^2}(1 - q)}} = \frac{{4.\left( {1 - {q^5}} \right)}}{{{q^2}(1 - q)}} \Rightarrow 31 = \frac{{4\left( {1 - {q^5}} \right)}}{{{q^2}(1 - q)}}\\ \Rightarrow 31.{q^2}(1 - q) = 4\left( {1 - {q^5}} \right)\\ \Rightarrow 31.{q^2}(1 - q) = 4(1 - q)(1 + q + {q^2} + {q^3} + {q^4})\\ \Rightarrow (1 - q)(4{q^4} + 4{q^3} - 27{q^2} + 4q + 4) = 0\\ \Rightarrow (1 - q)\left( {\frac{4}{{{q^2}}} + \frac{4}{q} - 27 + 4q + 4{q^2}} \right) = 0\\ \Rightarrow (1 - q)\left( {\frac{4}{{{q^2}}} + 8 + 4{q^2} + \frac{4}{q} + 4q - 35} \right) = 0\\ \Rightarrow (1 - q)\left( {{{\left( {\frac{2}{q} + 2q} \right)}^2} + 2\left( {\frac{2}{q} + 2q} \right) - 35} \right) = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}q = 1\\\frac{2}{q} + 2q = - 7\\\frac{2}{q} + 2q = 5\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}q = 1(L)\\2{q^2} + 7q + 2 = 0\\2{q^2} - 5q + 2 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}q = \frac{{\sqrt {33} - 7}}{4}\\q = \frac{{ - \sqrt {33} - 7}}{4}\\q = \frac{1}{2}\\q = 2\end{array} \right.\end{array}\).

Vậy có 4 nghiệm q thỏa mãn. Vậy có 4 cấp số cộng thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Giải bài 2.39 trang 41 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 2.39 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm số lượng giác và các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hàm hợp).

Nội dung bài 2.39 trang 41 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 2.39 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
  • Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
  • Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình.
  • Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để khảo sát tính đơn điệu, cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 2.39 trang 41 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải bài 2.39 trang 41 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần:

  1. Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số lượng giác (sin x, cos x, tan x, cot x), đạo hàm của hàm số mũ, logarit.
  2. Vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hàm hợp.
  3. Phân tích đề bài một cách cẩn thận: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các hàm số cần tính đạo hàm.
  4. Thực hiện các phép tính một cách chính xác: Tránh sai sót trong quá trình tính toán.

Ví dụ minh họa (giả định):

Giả sử bài 2.39 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1). Ta sẽ sử dụng quy tắc hàm hợp:

y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)

Mẹo giải nhanh bài tập đạo hàm

Để giải nhanh các bài tập đạo hàm, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

  • Sử dụng bảng đạo hàm: Bảng đạo hàm sẽ giúp các em tra cứu nhanh các công thức đạo hàm cơ bản.
  • Biến đổi hàm số: Đôi khi, việc biến đổi hàm số trước khi tính đạo hàm sẽ giúp bài toán trở nên đơn giản hơn.
  • Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo thêm

Để học tốt môn Toán 11, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức
  • Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức
  • Các trang web học Toán trực tuyến uy tín
  • Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài 2.39 trang 41 SBT Toán 11 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đạo hàm và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN