Giải bài 1.41 trang 26 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.41 trang 26 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.41 trang 26 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.

Nội dung bài tập 1.41 trang 26 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài tập 1.41 yêu cầu xác định tập xác định của hàm số. Cụ thể, học sinh cần tìm ra các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các điều kiện để một biểu thức có nghĩa, ví dụ như mẫu số khác 0, căn thức phải không âm, logarit phải có cơ số lớn hơn 0 và khác 1, v.v.

Lời giải chi tiết bài 1.41 trang 26 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải bài 1.41, chúng ta cần phân tích từng hàm số và xác định điều kiện xác định của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết:

1. Hàm số a: y = √(2x - 1). Điều kiện xác định: 2x - 1 ≥ 0 => x ≥ 1/2. Vậy tập xác định là D = [1/2; +∞).
2. Hàm số b: y = 1 / (x - 3). Điều kiện xác định: x - 3 ≠ 0 => x ≠ 3. Vậy tập xác định là D = R \ {3}.
3. Hàm số c: y = log₂(x² - 4). Điều kiện xác định: x² - 4 > 0 => x² > 4 => x < -2 hoặc x > 2. Vậy tập xác định là D = (-∞; -2) ∪ (2; +∞).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.41, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu xác định tập xác định của hàm số. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững các điều kiện xác định của các hàm số cơ bản (hàm số bậc hai, hàm số phân thức, hàm số căn thức, hàm số logarit, v.v.).
• Phân tích biểu thức trong hàm số và tìm ra các điều kiện để biểu thức đó có nghĩa.
• Biểu diễn tập xác định dưới dạng khoảng, nửa khoảng hoặc tập hợp.

Mẹo giải nhanh bài tập xác định tập xác định

Để giải nhanh các bài tập xác định tập xác định, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Đối với hàm số phân thức, chỉ cần tìm điều kiện để mẫu số khác 0.
• Đối với hàm số căn thức, chỉ cần tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn không âm.
• Đối với hàm số logarit, chỉ cần tìm điều kiện để biểu thức trong logarit lớn hơn 0 và cơ số lớn hơn 0 và khác 1.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 1.42 trang 26 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
• Bài 1.43 trang 26 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài 1.41 trang 26 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách xác định tập xác định của hàm số. Chúc các em học tập tốt!