Giải bài 4.5 trang 55 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 4.5 trang 55 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Nội dung bài tập 4.5 trang 55 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài tập 4.5 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua một phép biến hình: Học sinh cần xác định tọa độ của điểm ảnh sau khi thực hiện phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm.
- Tìm phép biến hình biến một điểm hoặc một hình thành một điểm hoặc một hình khác: Học sinh cần xác định các thông số của phép biến hình (ví dụ: tâm quay, góc quay, vector tịnh tiến) để biến đổi một đối tượng hình học.
- Chứng minh một tính chất hình học sử dụng phép biến hình: Học sinh có thể sử dụng phép biến hình để chứng minh sự bằng nhau, song song, vuông góc của các đoạn thẳng, đường thẳng, góc.
Lời giải chi tiết bài 4.5 trang 55 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài 4.5 trang 55 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình: Hiểu rõ cách thực hiện và kết quả của từng phép biến hình.
- Sử dụng công thức biến hình một cách chính xác: Áp dụng đúng công thức để tính toán tọa độ của điểm ảnh.
- Vẽ hình minh họa: Vẽ hình giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 4.5 trang 55 SBT Toán 11 Kết nối tri thức (ví dụ, giả sử bài tập có 3 câu):
Câu a)
Đề bài: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vector v = (3; -1). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến đó.
Lời giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x ; y) + v(a ; b) = (x + a ; y + b)
Ta có: A'(1 + 3 ; 2 - 1) = A'(4 ; 1)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vector v = (3; -1) là A'(4; 1).
Câu b)
Đề bài: Cho đường thẳng d: x + y - 2 = 0 và phép quay tâm O(0; 0) góc -90°. Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép quay đó.
Lời giải:
(Giải thích chi tiết cách tìm ảnh của đường thẳng qua phép quay, bao gồm việc chọn hai điểm trên đường thẳng, tìm ảnh của hai điểm đó qua phép quay, và xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm ảnh)
Câu c)
Đề bài: Cho tam giác ABC và phép đối xứng trục Oy. Tìm ảnh B'C' của đoạn thẳng BC qua phép đối xứng trục Oy.
Lời giải:
(Giải thích chi tiết cách tìm ảnh của đoạn thẳng qua phép đối xứng trục, bao gồm việc tìm ảnh của hai điểm đầu mút của đoạn thẳng)
Lưu ý khi giải bài tập về phép biến hình
Khi giải các bài tập về phép biến hình, các em cần chú ý:
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng phép biến hình được yêu cầu.
- Sử dụng công thức biến hình một cách chính xác.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tusach.vn - Đồng hành cùng các em học Toán
Tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 4.5 trang 55 SBT Toán 11 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy truy cập Tusach.vn để xem thêm nhiều tài liệu và giải bài tập Toán 11 khác nhé!
