Giải bài 2.43 trang 42 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.43 trang 42 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Trong các dãy số (\({u_n}\)) dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng, dãy số nào là cấp số nhân?
Giải bài 2.43 trang 42 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 2.43 trang 42 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tính khoảng cách.
Nội dung bài 2.43 trang 42 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 2.43 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, hay cắt mặt phẳng.
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng dựa trên vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng: Giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm (nếu có).
Hướng dẫn giải bài 2.43 trang 42 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài 2.43 trang 42 SBT Toán 11 Kết nối tri thức hiệu quả, các em cần:
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, và công thức liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
- Xác định đúng các yếu tố cần thiết: Xác định đúng vectơ chỉ phương của đường thẳng, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, và tọa độ các điểm.
- Áp dụng đúng công thức: Sử dụng các công thức tính toán một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng hợp lý và phù hợp với điều kiện bài toán.
Ví dụ minh họa giải bài 2.43 trang 42 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài toán: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Ta có a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0. Do đó, đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.
Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng
- Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Chú ý đến các trường hợp đặc biệt, ví dụ như đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng nằm trong mặt phẳng.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín
Tusach.vn tự hào là một trong những nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín và được tin cậy bởi đông đảo học sinh và giáo viên. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các giải bài tập, đáp án, và kiến thức lý thuyết cần thiết để giúp các em học tập hiệu quả.
Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
