Giải bài 4.60 trang 73 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.60 trang 73 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Tusach.vn cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và lời giải chi tiết, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB//CD). Gọi O là một điểm nằm trong tam giác SAD.
Giải bài 4.60 trang 73 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 4.60 trang 73 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tìm điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, hoặc ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Phương pháp giải bài 4.60 trang 73 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài 4.60 trang 73 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức, chúng ta thường thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x) đã cho.
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Xét dấu đạo hàm f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến.
- Giải quyết yêu cầu bài toán: Dựa vào kết quả đã tìm được, giải quyết các yêu cầu cụ thể của bài toán.
Ví dụ minh họa (Giả sử bài toán cụ thể là tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -x^3 + 3x^2 - 2 trên đoạn [0; 3])
Bước 1: Tính đạo hàm
f'(x) = -3x^2 + 6x
Bước 2: Tìm điểm cực trị
-3x^2 + 6x = 0
-3x(x - 2) = 0
=> x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến
- Trên khoảng (0; 2), f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến.
- Trên khoảng (2; 3), f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến.
Bước 4: Giải quyết yêu cầu bài toán
Ta có f(0) = -2, f(2) = -8 + 12 - 2 = 2, f(3) = -27 + 27 - 2 = -2.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 3] là 2 tại x = 2.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa để hiểu rõ hơn về kiến thức liên quan.
Lời khuyên từ Tusach.vn
Để học tốt môn Toán 11, các em cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.60 trang 73 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
