Giải bài 6.30 trang 15 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.30 trang 15 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.30 trang 15 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.30 trang 15 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải được các thầy cô giáo có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập tốt nhất, hỗ trợ học sinh ôn tập và làm bài tập hiệu quả.

Trong Vật lí, mức cường độ âm (tính bằng deciben, kí hiệu là dB)

Đề bài

Trong Vật lí, mức cường độ âm (tính bằng deciben, kí hiệu là dB) được tính bởi công thức \(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}}\), trong đó \(I\) là cường độ âm tính theo W/m² và \({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\) là cường độ âm chuẩn, tức là cường độ âm thấp nhất mà tai người có thể nghe được.

a) Tính mức cường độ âm của một cuộc trò chuyện bình thường có cường độ âm là \({10^{ - 7}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\).

b) Khi cường độ âm tăng lên 1000 lần thì mức cường độ âm (đại lượng đặc trưng cho độ to nhỏ của âm) thay đổi thế nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.30 trang 15 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

a) Tính \(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}}\) khi \(I = {10^{ - 7}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\),\({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\).

b) So sánh \(L' = 10{\rm{log}}\frac{{1000I}}{{{I_0}}}\) với \(L = 10{\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}}\).

Xét \(L' - L = 10\log \frac{{1000I}}{{{I_0}}} - 10\log \frac{{1000I}}{{{I_0}}} = 10\log \left( {\frac{{1000I}}{{{I_0}}}:\frac{{1000I}}{{{I_0}}}} \right) = 30\)

Lời giải chi tiết

a) Mức cường độ âm của cuộc trò chuyện bình thường có cường độ âm \({10^{ - 7}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\) là \(L = 10{\rm{log}}\frac{{{{10}^{ - 7}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 50\left( {{\rm{\;dB}}} \right)\).

b) Ta có: \(10{\rm{log}}\frac{{1000I}}{{{I_0}}} - {\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}} = 10 \cdot \left( {{\rm{log}}\frac{{1000I}}{{{I_0}}} - {\rm{log}}\frac{I}{{{I_0}}}} \right) = 10\log \left( {\frac{{1000I}}{{{I_0}}}:\frac{{1000I}}{{{I_0}}}} \right) = 10\log 1000 = 30\). Vậy mức cường độ âm tăng lên\(30{\rm{ }}dB\).

Giải bài 6.30 trang 15 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 6.30 trang 15 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 6.30 trang 15 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Thông thường, bài 6.30 sẽ yêu cầu:

Tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng).

Phương pháp giải bài tập 6.30 trang 15 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng: Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản (đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hàm hợp).
Thực hiện tính toán cẩn thận: Tránh sai sót trong quá trình tính toán đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Vận dụng kiến thức vào bài toán cụ thể: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và vận dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

Ví dụ minh họa giải bài 6.30 trang 15 SBT Toán 11 Kết nối tri thức (Giả định):

Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn viết rõ các bước giải để dễ dàng kiểm tra và theo dõi.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính toán (máy tính bỏ túi, phần mềm toán học) khi cần thiết.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, và các trang web học tập uy tín để nắm vững kiến thức.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

Tusach.vn không chỉ cung cấp lời giải chi tiết bài 6.30 trang 15 SBT Toán 11 Kết nối tri thức mà còn cung cấp đầy đủ các bài giải khác trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những tài liệu học tập chất lượng, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

Ngoài ra, bạn có thể tìm thấy các tài liệu hữu ích khác như:

Giải bài tập trong sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức
Các bài giảng video về Toán 11
Các đề thi thử Toán 11

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!