Giải bài 1.16 trang 17 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.16 trang 17 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập 1.16
Bài 1.16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm tập giá trị của hàm số.
- Xác định tính đơn điệu của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.
Lời giải chi tiết bài 1.16 trang 17 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 1.16:
Phần 1: Xác định tập xác định của hàm số
Để xác định tập xác định của hàm số, ta cần tìm các giá trị của x sao cho biểu thức của hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số có chứa mẫu số, ta cần đảm bảo mẫu số khác 0. Nếu hàm số có chứa căn bậc hai, ta cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
Phần 2: Tìm tập giá trị của hàm số
Để tìm tập giá trị của hàm số, ta cần tìm khoảng giá trị mà y có thể nhận được. Đối với hàm số bậc hai, tập giá trị thường là một khoảng hoặc một đoạn thẳng. Ta có thể sử dụng công thức tính đỉnh của parabol để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.
Phần 3: Xác định tính đơn điệu của hàm số
Để xác định tính đơn điệu của hàm số, ta cần xét dấu của đạo hàm của hàm số. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Phần 4: Vẽ đồ thị hàm số
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định các điểm đặc biệt của đồ thị, như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ. Sau đó, ta có thể vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm này lại với nhau.
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số được cho là: y = x2 - 4x + 3
- Xác định tập xác định: Tập xác định của hàm số là R (tất cả các số thực).
- Tìm tập giá trị: Hàm số có dạng parabol với a = 1 > 0, nên tập giá trị là [ -1; +∞ ).
- Tính đơn điệu: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞).
- Vẽ đồ thị: Đỉnh của parabol là (2; -1). Giao điểm với trục Oy là (0; 3). Giao điểm với trục Ox là (1; 0) và (3; 0).
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
- Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín
Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và lời giải chi tiết. Chúng tôi luôn cập nhật những thông tin mới nhất và hữu ích nhất để giúp các em học tập tốt hơn. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
