Giải bài 2.10 trang 35 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.10 trang 35 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.10 trang 35 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.10 trang 35 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Một công ty dược phẩm đang thử nghiệm một loại thuốc mới. Một thí nghiệm bắt đầu với \(1,0 \times {10^9}\) vi khuẩn

Đề bài

Một công ty dược phẩm đang thử nghiệm một loại thuốc mới. Một thí nghiệm bắt đầu với \(1,0 \times {10^9}\) vi khuẩn. Một liều thuốc được sử dụng sau mỗi bốn giờ có thể tiêu diệt được \(4,0 \times {10^8}\) vi khuẩn. Giữa các liều thuốc, số lượng vi khuẩn có thể tăng lên 25%.

a) Viết hệ thức truy hồi cho số lượng vi khuẩn sống trước mỗi lần sử dụng.

b) Tìm số vi khuẩn còn sống trước lần sử dụng thứ năm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.10 trang 35 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Ta kí hiệu \(u = u\left( n \right)\) bởi \(\left( {{u_n}} \right)\), do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được viết dưới dạng khai triển \({u_1},{u_2},...,{u_n},...\) Số \({u_1}\) gọi là số hạng đầu, số \({u_n}\) là số hạng thứ n và gọi là số hạng tổng quát của dãy số.

+ Công thức truy hồi là hệ thức biểu thị số hạng thứ n của dãy số qua số hạng (hay vài số hạng) đứng trước nó.

Lời giải chi tiết

a) Gọi \({u_0} = 1,{0.10^9}\) là số vi khuẩn tại thời điểm ban đầu và \({u_n}\) là số vi khuẩn trước lần dùng thuốc lần thứ n.

Do mỗi liều thuốc được sử dụng sau bốn giờ có thể tiêu diệt \(4,0 \times {10^8}\) vi khuẩn và giữa các liều thuốc, số lượng vi khuẩn có thể tăng lên 25% nên ta có:

\({u_{n + 1}} = \left( {{u_n} - 4,{{0.10}^8}} \right) + 25\% .{u_n} = 1,25{u_n} - 4,{0.10^8}\)

b) Ta có: \({u_1} = 1,{0.10^9}\)

\({u_2} = 1,25{u_1} - 4,{0.10^8} = 8,{5.10^8}\)

\({u_3} = 1,25{u_2} - 4,{0.10^8} = 6,{625.10^8}\)

\({u_4} = 1,25{u_3} - 4,{0.10^8} = 4,{28125.10^8}\)

\({u_5} = 1,25{u_4} - 4,{0.10^8} = 1,{3515625.10^8}\)

Vậy số vi khuẩn còn sống trước lần sử dụng thuốc thứ năm là 135 156 250 con.

Giải bài 2.10 trang 35 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.10 trang 35 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương 2: Các phép biến hình. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học.

Nội dung bài tập 2.10

Bài 2.10 thường yêu cầu học sinh:

Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua một phép biến hình cho trước.
Tìm tâm, trục hoặc góc của một phép biến hình.
Chứng minh một hình có tính chất đối xứng.
Vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học phức tạp.

Lời giải chi tiết bài 2.10 trang 35 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Để giải bài 2.10 trang 35 SBT Toán 11 Kết nối tri thức, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Phép tịnh tiến: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng song song và bằng nhau.
Phép quay: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tâm quay không đổi và góc tạo bởi hai đoạn thẳng nối điểm đó với tâm quay là một góc cố định.
Phép đối xứng trục: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho đường thẳng nối hai điểm tương ứng vuông góc với trục đối xứng và chia đôi nhau.
Phép đối xứng tâm: Biến đổi mỗi điểm thành một điểm sao cho trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm tương ứng là tâm đối xứng.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 2.10 (ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3;-1)):

Gọi A'(x'; y') là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Ta có:

x' = x + vx = 1 + 3 = 4

y' = y + vy = 2 + (-1) = 1

Vậy A'(4;1).

Mẹo giải bài tập về phép biến hình

Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các công thức biến đổi tọa độ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm:

Sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức.
Các trang web học Toán trực tuyến uy tín.
Các video bài giảng trên YouTube.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài 2.10 trang 35 SBT Toán 11 Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

Phép biến hình	Công thức biến đổi tọa độ
Tịnh tiến	(x'; y') = (x + vx; y + vy)
Quay	(x'; y') = (x cos α - y sin α; x sin α + y cos α)