Giải bài 1.15 trang 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.15 trang 11 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải bài 1.15 trang 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.15 trang 11 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số, tìm đỉnh parabol, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo.
Nội dung bài tập 1.15
Bài 1.15 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
- Tính tọa độ đỉnh của parabol.
- Tìm trục đối xứng của parabol.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài 1.15 trang 11 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài 1.15 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Xác định hệ số a, b, c
Hàm số bậc hai có dạng tổng quát: y = ax2 + bx + c. Xác định các hệ số a, b, c bằng cách so sánh với hàm số đã cho.
- Bước 2: Tính tọa độ đỉnh của parabol
Tọa độ đỉnh của parabol có dạng (x0; y0), trong đó:
- Bước 3: Tìm trục đối xứng của parabol
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0.
- Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến
Nếu a > 0: Hàm số nghịch biến trên (-∞; x0) và đồng biến trên (x0; +∞).
Nếu a < 0: Hàm số đồng biến trên (-∞; x0) và nghịch biến trên (x0; +∞).
- Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số
Vẽ parabol với đỉnh là (x0; y0), trục đối xứng là x = x0, và các điểm đặc biệt (giao điểm với trục Oy, trục Ox).
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số cho là y = 2x2 - 8x + 6. Ta thực hiện giải như sau:
- a = 2, b = -8, c = 6
- x0 = -(-8) / (2 * 2) = 2
- y0 = 2 * 22 - 8 * 2 + 6 = -2
- Trục đối xứng: x = 2
- Hàm số nghịch biến trên (-∞; 2) và đồng biến trên (2; +∞)
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
- Hiểu rõ ý nghĩa của các hệ số a, b, c trong hàm số bậc hai.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín
Tusach.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu học tập khác cho môn Toán 11. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đảm bảo tính chính xác cao. Hãy truy cập Tusach.vn để học Toán 11 hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất!
| Hàm số | Hệ số a | Hệ số b | Hệ số c |
|---|
| y = 2x2 - 8x + 6 | 2 | -8 | 6 |
