Giải bài 6.29 trang 15 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu đến các em lời giải chi tiết bài 6.29 trang 15 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Chúng tôi hy vọng với lời giải này, các em sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài tập.
Chu ki bán rã của đồng vị phóng xạ Radi 226 là khoảng 1600 năm.
Giải bài 6.29 trang 15 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp
Bài 6.29 trang 15 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tìm điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, hoặc ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.
Nội dung bài toán 6.29
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần phân tích.
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
- Giải quyết yêu cầu bài toán: Áp dụng các kết quả đã tìm được để giải quyết yêu cầu cụ thể của bài toán.
Lời giải chi tiết bài 6.29 trang 15 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
(Giả sử bài toán cụ thể là: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 trên đoạn [-1; 3])
Bước 1: Tính đạo hàm
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm cực trị
f'(x) = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và đầu mút của đoạn
f(-1) = (-1)3 - 3(-1)2 + 2 = -1 - 3 + 2 = -2
f(0) = 03 - 3(0)2 + 2 = 2
f(2) = 23 - 3(2)2 + 2 = 8 - 12 + 2 = -2
f(3) = 33 - 3(3)2 + 2 = 27 - 27 + 2 = 2
Bước 4: Kết luận
So sánh các giá trị, ta thấy:
- Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 2 (đạt được tại x = 0 và x = 3).
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -2 (đạt được tại x = -1 và x = 2).
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
- Chú ý đến các khoảng đồng biến, nghịch biến để xác định đúng giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
- Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản một cách chính xác.
- Rèn luyện thường xuyên để nắm vững phương pháp giải.
Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn học Toán 11
Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!
| Chương | Bài | Liên kết |
|---|
| 6 | 6.1 | Giải bài 6.1 |
| 6 | 6.2 | Giải bài 6.2 |
| 6 | 6.3 | Giải bài 6.3 |
