Giải bài 3.4 trang 46 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.4 trang 46 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 3.4 trang 46 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các định lý và tính chất đã học để giải quyết các bài toán hình học không gian.

Nội dung bài tập 3.4

Bài 3.4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
• Chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
• Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 3.4 trang 46 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải bài 3.4 trang 46 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
2. Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
3. Định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
4. Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 3.4 (ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng):

Ví dụ minh họa: Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)

Bước 1: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng d và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Bước 2: Sử dụng công thức tính góc α giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P):

sin(α) = |(a.n)| / (||a|| * ||n||)

Trong đó:

• a là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.
• n là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
• ||a|| và ||n|| là độ dài của các vectơ a và n.

Bước 3: Tính toán và tìm ra giá trị của góc α.

Mẹo giải bài tập

• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo thêm

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về nội dung bài học:

• Sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức.
• Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức.
• Các trang web học Toán trực tuyến uy tín.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập 3.4 trang 46 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!