Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 8.22 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Chương VIII. Các quy tắc tính xác suất
Bài tập cuối chương VIII

Giải bài 8.22 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.22 trang 52 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.22 trang 52 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, lời giải dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối, 22 em thích ăn cam

Đề bài

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối, 22 em thích ăn cam và 2 em không thích ăn cả hai loại quả đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để em đó:

a) Thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam.

b) Thích ăn cả hai loại quả chuối và cam.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 8.22 trang 52 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Áp dụng quy tắc cộng xác suất

Xét các biến cố \(A\) : "Học sinh đó thích ăn chuối", \(B\) : "Học sinh đó thich ăn cam".

Tính \(P\left( A \right),P\left( B \right),P\left( {\overline A \,\,\overline B } \right)\).

a) \(P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P\left( {\overline A \,\,\overline B } \right)\).

b) \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right)\).

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố \(A\) : "Học sinh đó thích ăn chuối", \(B\) : "Học sinh đó thich ăn cam".

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{34}}{{40}},P\left( B \right) = \frac{{22}}{{40}},P\left( {\overline A \,\,\overline B } \right) = \frac{2}{{40}} = \frac{1}{{20}}\).

a) \(P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P\left( {\overline A \,\,\overline B } \right) = 1 - \frac{2}{{40}} = \frac{{38}}{{40}} = \frac{{19}}{{20}}\).

b) \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{34}}{{40}} + \frac{{22}}{{40}} - \frac{{38}}{{40}} = \frac{{18}}{{40}} = \frac{9}{{20}}\).

Giải bài 8.22 trang 52 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.22 trang 52 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số hợp và đạo hàm của hàm số lượng giác để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để các em có thể hiểu rõ cách làm bài:

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Đề bài thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Trong bài 8.22, chúng ta cần xác định hàm số cần đạo hàm và áp dụng các quy tắc đạo hàm phù hợp.

Áp dụng quy tắc đạo hàm

Để giải bài 8.22, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc đạo hàm sau:

  • Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
  • Đạo hàm của các hàm lượng giác:
    • (sin x)' = cos x
    • (cos x)' = -sin x
    • (tan x)' = 1/cos2 x

Lời giải chi tiết bài 8.22

(Giả sử đề bài là: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1))

  1. Bước 1: Xác định hàm u và v:
    • u(v) = sin(v)
    • v(x) = 2x + 1
  2. Bước 2: Tính đạo hàm của u và v:
    • u'(v) = cos(v)
    • v'(x) = 2
  3. Bước 3: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:

    4. y' = u'(v(x)) * v'(x) = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)

Ví dụ minh họa khác

(Giả sử đề bài là: Tính đạo hàm của hàm số y = cos2(x))

Trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp hoặc quy tắc chuỗi. Đặt u = cos(x), thì y = u2. Khi đó, y' = 2u * u' = 2cos(x) * (-sin(x)) = -2cos(x)sin(x) = -sin(2x)

Lưu ý quan trọng

Khi tính đạo hàm, hãy chú ý đến các quy tắc đạo hàm cơ bản và quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Đặc biệt, cần cẩn thận với các hàm lượng giác và hàm mũ. Luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

  • Bài 8.23 trang 52 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
  • Bài 8.24 trang 52 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài 8.22 trang 52 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm. Tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN