Giải bài 4.34 trang 68 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.34 trang 68 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh AD, BC, B’C’, A’D’ lần lượt tại E, F, G, H.
Giải bài 4.34 trang 68 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 4.34 trang 68 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của tích vô hướng.
Nội dung bài tập 4.34
Bài tập 4.34 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
- Tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước.
- Tìm góc giữa hai vectơ.
- Xác định mối quan hệ giữa hai vectơ (vuông góc, song song, đồng hướng, ngược hướng).
- Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 4.34 trang 68 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài 4.34 trang 68 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa tích vô hướng: Tích vô hướng của hai vectơ a và b được ký hiệu là a.b và được tính bằng công thức: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ.
- Tính chất của tích vô hướng:
- a.b = b.a
- a.a = |a|2
- a.0 = 0
- Nếu a ⊥ b thì a.b = 0
- Ứng dụng của tích vô hướng:
- Tính góc giữa hai vectơ.
- Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.
- Tính độ dài của vectơ.
Ví dụ minh họa:
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Lời giải:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 0, suy ra hai vectơ này vuông góc với nhau.
Mẹo giải bài tập tích vô hướng
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của tích vô hướng.
- Sử dụng công thức tính tích vô hướng một cách chính xác.
- Vận dụng các tính chất của tích vô hướng để đơn giản hóa bài toán.
- Kết hợp kiến thức về vectơ và hình học để giải quyết các bài toán phức tạp.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức và các tài liệu ôn tập khác. Tusach.vn sẽ tiếp tục cập nhật lời giải chi tiết cho các bài tập còn lại trong chương trình học.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 4.34 trang 68 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
