Giải bài 1.47 trang 27 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 1.47 trang 27 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.47 trang 27 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 1.47

Bài 1.47 thường xoay quanh việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định, chẳng hạn như:

• Đỉnh của parabol
• Trục đối xứng
• Ba điểm thuộc parabol
• Giao điểm của parabol với các trục tọa độ

Phương pháp giải bài tập 1.47

Để giải bài tập 1.47 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
2. Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a) với Δ = b² - 4ac
3. Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
4. Các điểm đặc biệt của parabol: Giao điểm với trục Oy (x=0), giao điểm với trục Ox (y=0)

Các bước giải bài tập:

1. Xác định các thông tin đã cho: Đọc kỹ đề bài và xác định các thông tin đã cho, chẳng hạn như đỉnh, trục đối xứng, các điểm thuộc parabol.
2. Chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào các thông tin đã cho, các em có thể sử dụng các phương pháp khác nhau để tìm phương trình parabol.
3. Giải phương trình: Giải các phương trình thu được để tìm các hệ số a, b, c của phương trình parabol.
4. Kiểm tra lại kết quả: Thay các giá trị a, b, c vừa tìm được vào phương trình parabol và kiểm tra xem phương trình này có thỏa mãn các điều kiện đã cho hay không.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Xác định phương trình parabol (P) có đỉnh I(1; -2) và đi qua điểm A(2; 1).

Giải:

Phương trình parabol có dạng: y = a(x - 1)² - 2

Thay tọa độ điểm A(2; 1) vào phương trình, ta được:

1 = a(2 - 1)² - 2

=> a = 3

Vậy phương trình parabol là: y = 3(x - 1)² - 2

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0.
• Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định chiều mở của parabol.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh và chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập trực tuyến trên Tusach.vn.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài 1.47 trang 27 SBT Toán 11 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập liên quan đến hàm số bậc hai. Chúc các em học tốt!