Giải bài 7.48 trang 42 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 7.48 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.48 trang 42 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.48 trang 42 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải bao gồm các bước thực hiện rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BB’ bằng.

Đề bài

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BB’ bằng.

A. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{2}\).

B. \(\frac{{a\sqrt {14} }}{4}\).

C. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{4}\).

D. \(\frac{{a\sqrt {14} }}{2}\),

Lời giải chi tiết

Giải bài 7.48 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\)

\(B'C \cap BC' = K\)

\(H\) là trung điểm \(KC\)

Do tứ giác \(BCC'B'\) là hình vuông suy ra \(B'C \bot BC';HM \bot B'C\,\,(1)\)

Dễ thấy \(AM \bot \left( {BCC'B'} \right) \Rightarrow AM \bot B'C{\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\,\,(2)\)

Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right) \Rightarrow \left( {AMH} \right) \bot B'C \Rightarrow AH \bot B'C\)

Từ đó suy ra khoảng cách từ điểm đến đường thẳng \(B'C\) bằng \(AH\)

Ta có \(AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2};HM = \frac{{BK}}{2} = \frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{4}\)

Xét tam giác \(AMH\) vuông tại \(M\) ta có \(AH = \sqrt {A{M^2} + H{M^2}} = \frac{{a\sqrt {14} }}{4}\)

Vậy, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng \(B'C\) bằng \(\frac{{a\sqrt {14} }}{4}\)

Giải bài 7.48 trang 42 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 7.48 trang 42 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 7.48 trang 42 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Thông thường, bài tập 7.48 sẽ yêu cầu:

Tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
Xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng).

Phương pháp giải bài tập 7.48 trang 42 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng: Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản (đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit) và các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp).
Thực hiện tính đạo hàm một cách cẩn thận: Tránh các lỗi sai về dấu, số mũ, và các phép toán khác.
Sử dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết bài toán: Ví dụ, để tìm điểm cực trị, ta giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 7.48 trang 42 SBT Toán 11 Kết nối tri thức (Giả định):

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Luôn viết rõ các bước giải để dễ dàng kiểm tra và sửa lỗi.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và các bài giải trên mạng để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

Tusach.vn không chỉ cung cấp lời giải chi tiết bài 7.48 trang 42 SBT Toán 11 Kết nối tri thức mà còn cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải của tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất với nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Chương	Bài	Nội dung
Đạo hàm	7.48	Giải bài tập trang 42 SBT Toán 11 Kết nối tri thức