Giải bài 8.2 trang 465 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.2 trang 465 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 8.2 trang 465 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm điểm cực trị của hàm số. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

1. Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
2. Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
3. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
4. Xác định loại điểm cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm bậc nhất hoặc đạo hàm bậc hai để xác định xem các điểm tìm được là điểm cực đại, cực tiểu hay điểm uốn.
5. Kết luận: Viết kết luận về các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 8.2 trang 465 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Giải:

• Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
• Bước 2: Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được: 3x² - 6x = 0 => x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
• Bước 3: Xác định loại điểm cực trị:
  • Với x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến
  • Với 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến
  • Với x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến
  Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.
• Bước 4: Tính giá trị cực đại, cực tiểu:
  • y(0) = 2 => Điểm cực đại là (0; 2)
  • y(2) = -2 => Điểm cực tiểu là (2; -2)
• Kết luận: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 đạt cực đại tại điểm (0; 2) và cực tiểu tại điểm (2; -2).

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác, bạn nên:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập Tusach.vn để tìm kiếm lời giải cho các bài tập khác và nâng cao kiến thức Toán học của bạn!