Giải bài 8.11 trang 51 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 8.11 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.11 trang 51 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

• Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
• Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, đạo hàm của hàm hợp, đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
• Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu, cực trị của hàm số, giải các bài toán tối ưu.

Lời giải chi tiết bài 8.11 trang 51 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

(Nội dung lời giải chi tiết bài 8.11 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 2x + 1, lời giải sẽ trình bày các bước sau:)

1. Bước 1: Xác định các thành phần của hàm số. Trong trường hợp này, f(x) = x^2 + 2x + 1 là một đa thức.
2. Bước 2: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của đa thức. Đạo hàm của x^n là nx^(n-1).
3. Bước 3: Tính đạo hàm của từng thành phần. f'(x) = 2x + 2.
4. Bước 4: Kết luận. Vậy đạo hàm của hàm số f(x) = x^2 + 2x + 1 là f'(x) = 2x + 2.

Mở rộng và bài tập tương tự

Sau khi đã nắm vững cách giải bài 8.11, các em có thể tự luyện tập với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:

• Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = 3x^3 - 2x^2 + x - 5.
• Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x) + cos(x).
• Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = e^x + ln(x).

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra lại kết quả.

Tusach.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về đạo hàm trong chương trình Toán 11. Chúc các em học tập tốt!