Giải bài 5.6 trang 78 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.6 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.6 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.6 trang 78 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = frac{{cos n}}{{{n^2}}}.) Tìm (mathop {lim }limits_{n to + infty } {u_n}).

Đề bài

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:

a) 1,(03)

b) 3,(23)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.6 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Cho cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu tiên là \({u_1}\), công bội q thì tổng của cấp số nhân đó là: \(S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ... = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\left( {\left| q \right| < 1} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) \(1,\left( {03} \right) = 1 + \frac{3}{{100}} + \frac{3}{{{{100}^2}}} + ... + \frac{3}{{{{100}^n}}} + ... = 1 + \frac{{\frac{3}{{100}}}}{{1 - \frac{1}{{100}}}} = 1 + \frac{1}{{33}} = \frac{{34}}{{33}}\)

b) \(3,\left( {23} \right) = 3 + \frac{{23}}{{100}} + \frac{{23}}{{{{100}^2}}} + ... + \frac{{23}}{{{{100}^n}}} + ... = 3 + \frac{{\frac{{23}}{{100}}}}{{1 - \frac{1}{{100}}}} = 3 + \frac{{23}}{{99}} = \frac{{320}}{{99}}\)

Giải bài 5.6 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.6 trang 78 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là rất quan trọng để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập 5.6 trang 78 SBT Toán 11

Bài tập 5.6 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, hoặc các bài toán tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết bài 5.6 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết bài tập 5.6. (Ở đây cần chèn nội dung giải bài tập cụ thể, ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x - 1 tại x = 2.

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Bước 2: Thay x = 2 vào f'(x) để tìm f'(2).

(Tiếp tục giải thích chi tiết các bước và đưa ra kết quả cuối cùng)

Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán (nếu cần thiết).

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:

Sách giáo khoa Toán 11.
Các trang web học Toán trực tuyến.
Các video bài giảng về đạo hàm.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 5.6 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!

Công thức đạo hàm	Ví dụ
(xⁿ)' = nx^n-1	(x³)' = 3x²
(sin x)' = cos x	(sin x)' = cos x
Bảng công thức đạo hàm cơ bản