Giải bài 9.26 trang 63 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.26 trang 63 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán lớp 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và lời giải chi tiết nhất.
Giải bài 9.26 trang 63 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp
Bài 9.26 trang 63 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán thường yêu cầu học sinh sử dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, và các phương pháp tìm cực trị của hàm số.
Nội dung bài toán 9.26
Thông thường, bài toán 9.26 sẽ đưa ra một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh:
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Lời giải chi tiết bài 9.26 trang 63 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài toán 9.26 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
- Bước 2: Tìm các điểm mà f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định. Đây là các điểm nghi ngờ là cực trị.
- Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Bước 4: Xác định các điểm cực trị của hàm số dựa vào bảng xét dấu f'(x).
- Bước 5: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các đầu mút của khoảng xét dấu để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng đó.
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta sẽ giải bài toán tìm cực trị của hàm số này:
- Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm nghi ngờ cực trị: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng xét dấu f'(x):
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Xác định cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, f(2) = -2.
Lưu ý quan trọng
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm một cách cẩn thận để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
- Chú ý đến các điểm không xác định của đạo hàm, vì chúng có thể là điểm cực trị hoặc điểm uốn của hàm số.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín
Tusach.vn là một trang web cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và lời giải chi tiết. Chúng tôi cam kết cung cấp cho các em những thông tin chính xác, hữu ích và dễ hiểu nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để đồng hành cùng chúng tôi trên con đường chinh phục môn Toán!
