Giải bài 6.9 trang 7 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 6.9 trang 7 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Định luật thứ ba của Kepler nói rằng bình phương của chu kì quỹ đạo \(p\)(tính bằng năm Trái Đất)
Giải bài 6.9 trang 7 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 6.9 trang 7 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh tìm đạo hàm và xét dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Đây là một bài tập điển hình để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc khảo sát hàm số.
Đề bài
Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2.
- Tìm đạo hàm f'(x).
- Giải phương trình f'(x) = 0.
- Lập bảng biến thiên của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết
1. Tìm đạo hàm f'(x)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
f'(x) = 3x2 - 6x
2. Giải phương trình f'(x) = 0
Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được:
3x(x - 2) = 0
Suy ra x = 0 hoặc x = 2
3. Lập bảng biến thiên của hàm số
Ta có bảng biến thiên sau:
4. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài tập về đạo hàm, cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và áp dụng chúng một cách chính xác. Đồng thời, cần chú ý xét dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
Kết luận
Bài 6.9 trang 7 SBT Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
