Giải bài 4.20 trang 60 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu bài giải chi tiết bài 4.20 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, lời giải dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học tập tốt hơn.
Một chiếc thang được đặt sao cho hai đầu của chân thang dựa vào tường, hai đầu còn lại nằm trên sàn nhà (H. 4.12).
Giải bài 4.20 trang 60 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 4.20 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và tính chất của tích vô hướng.
Nội dung bài tập 4.20
Bài tập 4.20 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
- Tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước.
- Tìm góc giữa hai vectơ.
- Xác định mối quan hệ giữa hai vectơ (vuông góc, song song, đồng hướng, ngược hướng).
- Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.
Lời giải chi tiết bài 4.20 trang 60 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài 4.20 trang 60 SBT Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta cần nắm vững các công thức và tính chất sau:
- Tích vô hướng của hai vectơ a và b: a ⋅ b = |a| |b| cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- Nếu a ⋅ b = 0 thì a và b vuông góc.
- Nếu a ⋅ b > 0 thì góc giữa a và b nhọn.
- Nếu a ⋅ b < 0 thì góc giữa a và b tù.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 4.20 (ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu tính góc giữa hai vectơ):
Ví dụ minh họa:
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính góc θ giữa hai vectơ a và b.
- Tính tích vô hướng a ⋅ b: a ⋅ b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
- Tính độ dài của hai vectơ:
- |a| = √(1² + 2² + 3²) = √14
- |b| = √((-2)² + 1² + 0²) = √5
- Áp dụng công thức tính góc: cos(θ) = (a ⋅ b) / (|a| |b|) = 0 / (√14 √5) = 0
- Suy ra: θ = 90°
Vậy, góc giữa hai vectơ a và b là 90°.
Mẹo giải bài tập tích vô hướng
- Nắm vững các công thức và tính chất của tích vô hướng.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Hy vọng bài giải chi tiết bài 4.20 trang 60 SBT Toán 11 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng. Chúc các em học tập tốt!
