Giải bài 6.49 trang 21 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.49 trang 21 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tập nghiệm của phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1\) là
Giải bài 6.49 trang 21 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 6.49 trang 21 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm.
Nội dung bài tập 6.49 trang 21 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài tập 6.49 thường có dạng như sau:
- Cho hàm số f(x). Tìm đạo hàm f'(x).
- Tính f'(x0) tại x0 cho trước.
- Tìm điều kiện của tham số m để hàm số có đạo hàm tại một điểm.
Phương pháp giải bài tập 6.49 trang 21 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa đạo hàm: f'(x) = limh→0 (f(x+h) - f(x))/h
- Các quy tắc tính đạo hàm:
- Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
- Đạo hàm của hàm hợp.
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
- Điều kiện đạo hàm tồn tại: Hàm số f(x) có đạo hàm tại x0 khi và chỉ khi giới hạn limh→0 (f(x0+h) - f(x0))/h tồn tại và hữu hạn.
Lời giải chi tiết bài 6.49 trang 21 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức (Ví dụ)
Bài toán: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tính f'(x) và f'(1).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x2 - 6x
Thay x = 1 vào f'(x), ta được:
f'(1) = 3(1)2 - 6(1) = 3 - 6 = -3
Vậy, f'(x) = 3x2 - 6x và f'(1) = -3.
Lưu ý khi giải bài tập 6.49 trang 21 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
- Luôn kiểm tra điều kiện đạo hàm tồn tại trước khi tính đạo hàm.
- Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn tập và luyện thi môn Toán trên Tusach.vn.
Kết luận
Bài 6.49 trang 21 SBT Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
