Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 2.28 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Bài 7. Cấp số nhân

Giải bài 2.28 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.28 trang 40 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu bài giải chi tiết bài 2.28 trang 40 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, lời giải dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học tập tốt hơn.

Để tích lũy tiền cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hằng tháng bỏ ra 500 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm

Đề bài

Để tích lũy tiền cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hằng tháng bỏ ra 500 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi 0,5% cộng dồn hằng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi con gái cô tròn 3 tuổi. Cô ấy sẽ tích lũy được bao nhiêu tiền vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 180? Lúc này con gái cô Hoa bao nhiêu tuổi?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 2.28 trang 40 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) của nó được xác định bởi công thức \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\) với \(n \ge 2\)

Lời giải chi tiết

Gọi \({u_n}\) là số triệu đồng mà cô Hoa có trong chương trình tích lũy gửi lần thứ n (vào đầu tháng thứ n). Kí hiệu \(a = 0,5\) triệu đồng, \(r = 0,5\% \)

Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 1 là: \({u_1} = a\)

Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 2 là: \({u_2} = {u_1}\left( {1 + r} \right) + a\)

Số tiền của cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng 3 là:

\({u_3} = {u_2}\left( {1 + r} \right) + a = a{\left( {1 + r} \right)^2} + a\left( {1 + r} \right) + a\)

Tương tự cho các tháng tiếp theo, suy ra số tiền cô Hoa trong chương trình ở đầu tháng n là:

\({u_n} = a{\left( {1 + r} \right)^{n - 1}} + a{\left( {1 + r} \right)^{n - 2}} + ... + a\left( {1 + r} \right) + a = a.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{{1 + r - 1}} = a\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1}}{r}\)

Vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 180, cô ấy sẽ tích lũy được số tiền là:

\({u_{180}} = a.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^{180}} - 1}}{r} = 145,41\) (triệu đồng)

Khi đó, tuổi của con gái cô Hoa là: \(3 + 180:12 = 18\) tuổi

Giải bài 2.28 trang 40 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 2.28 trang 40 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, cụ thể là xác định mối quan hệ song song, cắt nhau hoặc nằm trong mặt phẳng.

Nội dung bài tập 2.28

Bài tập 2.28 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

  • Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng khi biết phương trình của đường thẳng và mặt phẳng.
  • Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (nếu có).
  • Chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng.
  • Chứng minh một đường thẳng nằm trong một mặt phẳng.

Phương pháp giải bài tập 2.28

Để giải bài tập 2.28 trang 40 SBT Toán 11 Kết nối tri thức hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Phương trình đường thẳng trong không gian: Dạng tham số và dạng chính tắc.
  2. Phương trình mặt phẳng trong không gian: Dạng tổng quát.
  3. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
  4. Vectơ chỉ phương của đường thẳng.
  5. Điều kiện song song, cắt nhau, nằm trong giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Các bước giải bài tập cụ thể:

  1. Bước 1: Xác định phương trình đường thẳng và mặt phẳng.
  2. Bước 2: Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
  3. Bước 3: Kiểm tra mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến.
  4. Bước 4: Kết luận về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).

Giải:

  • Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u = (1, -1, 2).
  • Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
  • Ta có u.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 5 ≠ 0.
  • Vậy, đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).

Lưu ý khi giải bài tập

  • Luôn kiểm tra kỹ các điều kiện trước khi kết luận.
  • Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
  • Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức.

Tusach.vn - Đồng hành cùng học sinh

Tusach.vn hy vọng bài giải chi tiết bài 2.28 trang 40 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!

ChươngBàiTrang
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian2.2840

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN