Giải bài 6.37 trang 19 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.37 trang 19 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, lời giải dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Giả sử giá trị còn lại \(V\) (triệu đồng) của một chiếc ô tô nào đó sau \(t\) năm được cho bằng công thức \(V\left( t \right) = 730 \cdot {(0,82)^t}\).
Giải bài 6.37 trang 19 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu
Bài 6.37 trang 19 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán này thường liên quan đến việc tìm điểm cực trị của hàm số hoặc khảo sát sự biến thiên của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và các bước thực hiện để các em có thể hiểu rõ hơn:
Nội dung bài toán (Ví dụ):
(Giả sử bài toán là: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t2 - 6t + 2 (m/s). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2 giây.)
Lời giải chi tiết:
- Bước 1: Xác định hàm quãng đường s(t)
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2 được tính bằng tích phân của hàm vận tốc v(t) trong khoảng đó:
s(t) = ∫v(t) dt = ∫(3t2 - 6t + 2) dt = t3 - 3t2 + 2t + C
Trong đó C là hằng số tích phân. Vì quãng đường đi được tại t = 0 là 0, nên C = 0.
Vậy s(t) = t3 - 3t2 + 2t
- Bước 2: Tính quãng đường đi được từ t = 0 đến t = 2
s(2) - s(0) = (23 - 3*22 + 2*2) - (03 - 3*02 + 2*0) = (8 - 12 + 4) - 0 = 0 (m)
- Kết luận:
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2 giây là 0 mét.
Lưu ý quan trọng:
- Luôn kiểm tra kỹ đề bài để xác định đúng hàm số và khoảng thời gian cần tính toán.
- Nắm vững các công thức tích phân cơ bản để giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
- Chú ý đến đơn vị của các đại lượng để đảm bảo kết quả cuối cùng có ý nghĩa.
Các bài tập tương tự:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải các bài toán về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học tập trực tuyến.
Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh
Tusach.vn cam kết cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập của bạn!
Các từ khóa liên quan: giải bài 6.37 toán 11, bài 6.37 toán 11 kết nối tri thức, sách bài tập toán 11, giải toán 11, đáp án toán 11, kết nối tri thức, đạo hàm, ứng dụng đạo hàm, tích phân.
