Giải bài 2.38 trang 41 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu đến các em lời giải chi tiết bài 2.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tổng \(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + ... + \frac{1}{{{2^n}}}\)bằng
Giải bài 2.38 trang 41 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 2.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Dưới đây là lời giải chi tiết:
Đề bài:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD.
- Chứng minh rằng AM và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Tính BN theo BD.
Lời giải:
a) Chứng minh AM và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường:
- Gọi O là giao điểm của AM và BD.
- Xét tam giác BCD, M là trung điểm của BC, nên DM là đường trung tuyến.
- Xét tam giác ABM, N là giao điểm của AM và BD.
- Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác BCD với đường thẳng AM, ta có:
- BA/AD * DM/MC * CN/NB = 1
- Vì ABCD là hình bình hành nên BA/AD = 1 và DM/MC = 1.
- Suy ra CN/NB = 1, tức là N là trung điểm của BD.
- Do đó, AM và BD cắt nhau tại trung điểm N của BD.
b) Tính BN theo BD:
Vì N là trung điểm của BD, nên BN = 1/2 BD.
Lưu ý quan trọng:
Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững:
- Định nghĩa và tính chất của vectơ.
- Các phép toán cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ.
- Định lý Menelaus và ứng dụng của nó trong hình học.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Ví dụ:
- Bài 2.39 trang 41 SBT Toán 11
- Bài 2.40 trang 42 SBT Toán 11
Kết luận:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài 2.38 trang 41 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bình luận bên dưới. Tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Hình bình hành | Tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. |
| Đường trung tuyến | Đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện. |
| Nguồn: Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức |
