Giải bài 4.46 trang 71 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 4.46 trang 71 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 4.46 trang 71 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc tính khoảng cách.

Nội dung bài 4.46 trang 71 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Thông thường, bài 4.46 sẽ bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể. Các thao tác này có thể bao gồm:

• Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng.
• Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
• Viết phương trình đường thẳng hoặc mặt phẳng.
• Kiểm tra xem một điểm có thuộc đường thẳng hoặc mặt phẳng hay không.
• Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng hoặc mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 4.46 trang 71 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải bài 4.46 trang 71 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Vectơ: Hiểu rõ các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng, tích có hướng).
2. Phương trình đường thẳng: Nắm vững các dạng phương trình đường thẳng (dạng tham số, dạng chính tắc, dạng phương trình tổng quát).
3. Phương trình mặt phẳng: Nắm vững phương trình mặt phẳng.
4. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Biết cách xác định vị trí tương đối (song song, nằm trong mặt phẳng, cắt nhau).
5. Khoảng cách: Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng hoặc mặt phẳng.

Ví dụ minh họa (giả định nội dung bài 4.46):

Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Chứng minh rằng đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P).

Lời giải:

Để chứng minh đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P), ta cần chứng minh rằng mọi điểm trên đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (P). Lấy một điểm M(x₀, y₀, z₀) bất kỳ trên đường thẳng d, ta có:

• x₀ = 1 + t
• y₀ = 2 - t
• z₀ = 3 + 2t

Thay các giá trị x₀, y₀, z₀ vào phương trình mặt phẳng (P), ta được:

2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) - 5 = 2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t - 5 = 5t - 2 = 0

Phương trình trên không đúng với mọi giá trị của t. Do đó, đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (P). (Đây chỉ là ví dụ minh họa, lời giải có thể khác tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài 4.46)

Mẹo giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải các bài tập Toán 11 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và chính xác, các em nên:

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
• Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn - Đồng hành cùng các em học Toán 11

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán 11. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!