Giải bài 5.5 trang 78 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.5 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.5 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5.5 trang 78 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy cùng Tusach.vn khám phá lời giải chi tiết ngay dưới đây!

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:

Đề bài

Tính tổng \(S = - 1 + \frac{1}{5} - \frac{1}{{{5^2}}} + ... + {\left( { - 1} \right)^n}\frac{1}{{{5^{n - 1}}}} + ...\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.5 trang 78 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Cho cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu tiên là \({u_1}\), công bội q thì tổng của cấp số nhân đó là: \(S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ... = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\left( {\left| q \right| < 1} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta thấy S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = - 1\) và \(q = \frac{{ - 1}}{5}\)

Do đó, \(S = \frac{{ - 1}}{{1 + \frac{1}{5}}} = \frac{{ - 5}}{6}\)

Giải bài 5.5 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 5.5 trang 78 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, các công thức lượng giác cơ bản và các tính chất của hàm số lượng giác để tìm nghiệm hoặc chứng minh các đẳng thức.

Nội dung bài tập 5.5 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Bài tập 5.5 thường bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Giải phương trình lượng giác.
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức lượng giác.
Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số lượng giác vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 5.5 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Để giải bài 5.5 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Phân tích đề bài, xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Vận dụng các kiến thức và công thức lượng giác đã học để biến đổi biểu thức hoặc phương trình.
Bước 3: Giải phương trình hoặc chứng minh đẳng thức.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.

Ví dụ: (Giả sử bài tập 5.5 là giải phương trình cos(2x) = 1/2)

Lời giải:

cos(2x) = 1/2

=> 2x = ±π/3 + k2π (k ∈ Z)

=> x = ±π/6 + kπ (k ∈ Z)

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác hiệu quả

Để giải các bài tập về hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và lời giải chi tiết trên mạng.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học Toán 11 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ và chính xác các lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những tài liệu học tập chất lượng, giúp bạn học Toán 11 một cách hiệu quả nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

Bảng tổng hợp các công thức lượng giác thường dùng

Công thức	Mô tả
sin²x + cos²x = 1	Công thức lượng giác cơ bản
tan x = sin x / cos x	Hệ thức giữa tan, sin và cos
cot x = cos x / sin x	Hệ thức giữa cot, sin và cos

Hy vọng với lời giải chi tiết và những chia sẻ trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 5.5 trang 78 SBT Toán 11 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.