Giải bài 6.17 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.17 trang 10 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 6.17 trang 10 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán liên quan đến biến hình trong mặt phẳng.

Nội dung bài tập 6.17

Bài 6.17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình cho trước.
• Tìm phép biến hình biến một điểm, một đường thẳng hoặc một hình thành một điểm, một đường thẳng hoặc một hình khác.
• Chứng minh một điểm, một đường thẳng hoặc một hình thỏa mãn một điều kiện nào đó sau khi thực hiện một phép biến hình.

Phương pháp giải bài tập 6.17

Để giải quyết bài tập 6.17 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Phép tịnh tiến: Biết cách xác định ảnh của một điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (a; b) là M'(x + a; y + b).
2. Phép quay: Hiểu rõ công thức tính tọa độ điểm M'(x'; y') sau phép quay tâm O(0; 0) góc α quanh O: x' = xcosα - ysinα; y' = xsinα + ycosα.
3. Phép đối xứng trục: Nắm vững quy tắc đối xứng qua trục Ox (x' = x; y' = -y) và trục Oy (x' = -x; y' = y).
4. Phép đối xứng tâm: Biết cách xác định ảnh của một điểm M(x; y) qua phép đối xứng tâm I(a; b) là M'(2a - x; 2b - y).

Lời giải chi tiết bài 6.17 trang 10 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 6.17, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)

Bài 6.17: Cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d: x + y - 3 = 0. Tìm ảnh của điểm A và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; -1).

Giải:

• Ảnh của điểm A: A'(1 + 2; 2 - 1) = A'(3; 1).
• Ảnh của đường thẳng d: Gọi d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Mọi điểm M(x; y) thuộc d thì M'(x + 2; y - 1) thuộc d'. Ta có x + y - 3 = 0 => x = 3 - y. Thay vào M', ta có x' = 3 - y + 2 = 5 - y và y' = y - 1 => y = y' + 1. Vậy x' = 5 - (y' + 1) = 4 - y'. Phương trình d' là x' + y' - 4 = 0.

Lưu ý khi giải bài tập về phép biến hình

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập về phép biến hình, học sinh nên:

• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng công thức một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập tusach.vn để học tập và ôn luyện hiệu quả!