Giải bài 5.35 trang 88 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.35 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.35 trang 88 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Chào các em học sinh! Bài viết này của tusach.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu bài 5.35 trang 88 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả.

Hãy cùng tusach.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Cho \(f(x) = \frac{{{x^2} - x}}{{|x|}}\). Khi đó, giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)\) là

Đề bài

Cho \(f(x) = \frac{{{x^2} - x}}{{|x|}}\). Khi đó, giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)\) là

A. 2

B. - 1

C. 1

D. Không tồn tại.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.35 trang 88 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Dựa vào lý thuyết: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) thì không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\). Ta tính giới hạn trái và giới hạn phải để chứng minh giới hạn trên không tồn tại.

Lời giải chi tiết

Đáp án D.

Ta có:\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{{x^2} - x}}{{|x|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{{x^2} - x}}{{ - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} ( - x + 1) = 1\).

Mà: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{{x^2} - x}}{{|x|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{{x^2} - x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} (x - 1) = - 1 \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x)\).

Vậy không tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)\).

Giải bài 5.35 trang 88 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp

Bài 5.35 trang 88 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, cụ thể là việc xác định mối quan hệ giữa chúng (song song, vuông góc, cắt nhau) và tính góc giữa chúng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Định nghĩa về đường thẳng song song, vuông góc, cắt nhau trong không gian.
Điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc, cắt nhau.
Góc giữa hai đường thẳng, hai mặt phẳng.
Các công thức tính góc giữa hai đường thẳng, hai mặt phẳng.
Sử dụng vector để giải quyết các bài toán về hình học không gian.

Lời giải chi tiết bài 5.35 trang 88 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Để cung cấp lời giải chính xác, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 5.35. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một hướng giải chung:

Xác định các yếu tố quan trọng của bài toán: Các đường thẳng, mặt phẳng, các điểm, các vector liên quan.
Biểu diễn các yếu tố này bằng vector.
Sử dụng các công thức tính góc giữa hai đường thẳng, hai mặt phẳng.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa (giả sử bài toán yêu cầu tính góc giữa hai đường thẳng):

Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ có vector chỉ phương lần lượt là u₁ và u₂. Góc θ giữa hai đường thẳng được tính theo công thức:

cos θ = |u₁ . u₂| / (|u₁| . |u₂|)

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài việc tính góc, bài 5.35 có thể yêu cầu học sinh:

Chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc.
Xác định điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau.
Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, điều kiện.
Sử dụng các công thức một cách linh hoạt.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích bài toán.

Lưu ý khi giải bài tập hình học không gian

Hình học không gian đòi hỏi khả năng tư duy không gian tốt. Do đó, học sinh nên:

Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như phần mềm hình học để kiểm tra kết quả.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán 11. Chúng tôi cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!

Chủ đề	Liên kết
Giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức	https://tusach.vn/toan-11-ket-noi-tri-thuc
Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức	https://tusach.vn/sach-bai-tap-toan-11-ket-noi-tri-thuc