Giải bài 9.18 trang 62 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.18 trang 62 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 9.18 trang 62 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc. Dưới đây là lời giải chi tiết và dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán này.

Nội dung bài tập 9.18 trang 62 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài tập 9.18 thường có dạng như sau: Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng: (SMC) ⊥ (ABCD). Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
• Điều kiện để một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
• Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song, vuông góc.

Lời giải chi tiết bài 9.18 trang 62 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để chứng minh (SMC) ⊥ (ABCD), ta cần chứng minh SM vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD). Ta thực hiện như sau:

1. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC và BD.
2. Xét tam giác SCD, M là trung điểm của CD. Do đó, SM là đường trung tuyến của tam giác SCD.
3. Xét tam giác SAC, O là trung điểm của AC.
4. Ta chứng minh SM ⊥ AC. Sử dụng định lý cosin trong tam giác SAC, ta có thể tính được độ dài các cạnh và suy ra SM ⊥ AC.
5. Tương tự, ta chứng minh SM ⊥ BD.
6. Vì AC và BD cắt nhau tại O và cùng vuông góc với SM nên SM vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
7. Do đó, (SMC) ⊥ (ABCD).

Các lưu ý khi giải bài tập 9.18 trang 62 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Nắm vững các định nghĩa và tính chất liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
• Sử dụng các định lý và công thức một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em học sinh có thể tham khảo và giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy dành cho học sinh và giáo viên, cung cấp đầy đủ và chính xác lời giải các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp bạn đạt kết quả cao trong môn Toán.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!