Giải bài 1.22 trang 18 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu bài giải chi tiết bài 1.22 trang 18 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, lời giải dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học tập tốt hơn.
Từ đồ thị hàm số \(y = \sin x\), hãy xác định các giá trị của x trên đoạn\(\left[ { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) sao cho:
Giải bài 1.22 trang 18 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.22 trang 18 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Nội dung bài tập 1.22 trang 18 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài tập 1.22 yêu cầu xác định tập xác định của hàm số. Cụ thể, học sinh cần tìm ra các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các điều kiện để một biểu thức có nghĩa, ví dụ như mẫu số khác 0, căn bậc hai phải lớn hơn hoặc bằng 0, logarit phải có cơ số lớn hơn 0 và khác 1, v.v.
Lời giải chi tiết bài 1.22 trang 18 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài tập này, chúng ta cần phân tích từng hàm số và xác định điều kiện xác định của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết:
- Hàm số a: y = √(2x - 1). Điều kiện xác định: 2x - 1 ≥ 0 => x ≥ 1/2. Vậy tập xác định là D = [1/2; +∞).
- Hàm số b: y = 1 / (x - 3). Điều kiện xác định: x - 3 ≠ 0 => x ≠ 3. Vậy tập xác định là D = R \ {3}.
- Hàm số c: y = log2(x2 - 4). Điều kiện xác định: x2 - 4 > 0 => x2 > 4 => x < -2 hoặc x > 2. Vậy tập xác định là D = (-∞; -2) ∪ (2; +∞).
- Hàm số d: y = (x + 1) / √(x - 2). Điều kiện xác định: x - 2 > 0 => x > 2. Vậy tập xác định là D = (2; +∞).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài tập 1.22, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu xác định tập xác định của hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững các điều kiện xác định của các hàm số cơ bản (hàm số bậc hai, hàm số phân thức, hàm số căn bậc hai, hàm số logarit, v.v.).
- Phân tích biểu thức của hàm số và xác định các yếu tố có thể ảnh hưởng đến điều kiện xác định.
- Giải các bất phương trình hoặc phương trình để tìm ra các giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định.
- Biểu diễn tập xác định dưới dạng khoảng, nửa khoảng hoặc tập hợp.
Lưu ý khi giải bài tập về tập xác định của hàm số
Khi giải bài tập về tập xác định của hàm số, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
- Không bỏ qua bất kỳ điều kiện xác định nào.
- Sử dụng đúng các ký hiệu toán học để biểu diễn tập xác định.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tusach.vn - Đồng hành cùng học sinh
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy truy cập Tusach.vn để học tập tốt hơn!
| Hàm số | Điều kiện xác định | Tập xác định |
|---|
| y = √(2x - 1) | 2x - 1 ≥ 0 | D = [1/2; +∞) |
| y = 1 / (x - 3) | x - 3 ≠ 0 | D = R \ {3} |
