Giải bài 1.33 trang 25 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu bài giải chi tiết bài 1.33 trang 25 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, lời giải dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học tập tốt hơn.
Giải bài 1.33 trang 25 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.33 trang 25 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện xác định của hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong chương này là rất quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các chương học tiếp theo.
Nội dung bài tập 1.33 trang 25 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài 1.33 yêu cầu học sinh xét hàm số sau:
f(x) = √(2x - 1) / (x - 3)
Và thực hiện các yêu cầu sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm các giá trị của x sao cho f(x) = 0.
- Tìm các giá trị của x sao cho f(x) > 0.
Lời giải chi tiết bài 1.33 trang 25 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
1. Xác định tập xác định của hàm số
Để hàm số f(x) = √(2x - 1) / (x - 3) xác định, cần thỏa mãn hai điều kiện sau:
- Điều kiện 1: 2x - 1 ≥ 0 => x ≥ 1/2
- Điều kiện 2: x - 3 ≠ 0 => x ≠ 3
Vậy, tập xác định của hàm số là: D = [1/2; 3) ∪ (3; +∞)
2. Tìm các giá trị của x sao cho f(x) = 0
Để f(x) = 0, cần có √(2x - 1) / (x - 3) = 0. Điều này xảy ra khi và chỉ khi tử số bằng 0 và mẫu số khác 0.
√(2x - 1) = 0 => 2x - 1 = 0 => x = 1/2
Với x = 1/2, mẫu số x - 3 = 1/2 - 3 = -5/2 ≠ 0. Vậy, x = 1/2 là nghiệm của phương trình f(x) = 0.
3. Tìm các giá trị của x sao cho f(x) > 0
Để f(x) > 0, cần có √(2x - 1) / (x - 3) > 0. Điều này xảy ra khi và chỉ khi cả tử số và mẫu số cùng dấu.
Trường hợp 1: √(2x - 1) > 0 và x - 3 > 0
- √(2x - 1) > 0 => 2x - 1 > 0 => x > 1/2
- x - 3 > 0 => x > 3
Giao của hai điều kiện trên là x > 3.
Trường hợp 2: √(2x - 1) < 0 và x - 3 < 0
- √(2x - 1) < 0: Điều kiện này không thể xảy ra vì căn bậc hai luôn không âm.
- x - 3 < 0 => x < 3
Vậy, f(x) > 0 khi x > 3.
Kết luận
Tóm lại, bài giải bài 1.33 trang 25 SBT Toán 11 Kết nối tri thức đã cung cấp các bước giải chi tiết và rõ ràng. Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số và các phép biến đổi hàm số. Chúc các em học tập tốt!
Các bài tập tương tự
- Giải bài 1.34 trang 25 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
- Giải bài 1.35 trang 25 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
