Giải bài 6.24 trang 14 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.24 trang 14 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, lời giải dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Giải bài 6.24 trang 14 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp
Bài 6.24 trang 14 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, tìm cực trị và ứng dụng vào việc giải các bài toán tối ưu hóa.
Nội dung bài toán 6.24
Để giải quyết bài toán 6.24 một cách hiệu quả, trước tiên cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đầu vào và đầu ra của bài toán. Sau đó, áp dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số. Tiếp theo, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và tìm cực trị của hàm số. Cuối cùng, sử dụng các kết quả này để giải quyết bài toán ban đầu.
Lời giải chi tiết bài 6.24
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 6.24 trang 14 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức:
(Giả sử bài toán 6.24 là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.)
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Xét dấu đạo hàm:
- y' = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
- Bảng xét dấu:
- Kết luận:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞)
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đầu vào và đầu ra của bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài toán.
Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn học Toán 11
Tusach.vn là website cung cấp lời giải chi tiết, đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập Toán 11 hiệu quả. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các tài liệu học tập hữu ích để giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập và lời giải bài tập Toán 11 nhé!
Chúc các em học tập tốt!
