Giải bài 4.45 trang 71 SBT Toán 11 Kết nối tri thức
Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu đến các em lời giải chi tiết bài 4.45 trang 71 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Vẽ hình biểu diễn của hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông.
Giải bài 4.45 trang 71 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu
Bài 4.45 trang 71 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết, từng bước, giúp các em hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán này.
Nội dung bài toán
Bài 4.45 yêu cầu học sinh tìm cực trị của hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
- Tìm các điểm dừng (điểm mà đạo hàm bậc nhất bằng 0 hoặc không xác định).
- Lập bảng biến thiên của hàm số để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Kết luận về cực đại, cực tiểu của hàm số.
Lời giải chi tiết
Để minh họa, giả sử bài toán cụ thể là:
Tìm cực đại và cực tiểu của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2
- Tập xác định: Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 xác định trên R.
- Đạo hàm bậc nhất: f'(x) = 3x2 - 6x
- Điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được: 3x2 - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Bảng biến thiên:
- Kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Lưu ý quan trọng
Khi giải các bài toán về cực trị, cần chú ý:
- Kiểm tra kỹ tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm chính xác.
- Lập bảng biến thiên cẩn thận để xác định đúng khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị.
Ứng dụng của bài toán
Việc tìm cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
- Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một đại lượng.
- Tối ưu hóa các bài toán kinh tế, kỹ thuật.
- Nghiên cứu sự biến thiên của các hàm số trong các lĩnh vực khác nhau.
Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.45 trang 71 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bình luận bên dưới. Tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em.
