Giải bài 5.31 trang 87 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.31 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.31 trang 87 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.31 trang 87 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài giải được các thầy cô giáo có kinh nghiệm biên soạn, đảm bảo tính chính xác và giúp học sinh nắm vững kiến thức.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và đầy đủ đáp án các bài tập trong SBT Toán 11 Kết nối tri thức, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = - 3\).

Đề bài

Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = - 3\). Khẳng định đúng là:

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = 3\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = 0\)

C. Không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)\)

D.\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = - 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.31 trang 87 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) thì không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết

Đáp án C.

Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f(x) = - 3\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1_{}^ + } f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\)

Vậy không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\).

Giải bài 5.31 trang 87 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 5.31 trang 87 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định mối quan hệ giữa các đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh hoặc tính toán.

Nội dung bài tập 5.31 trang 87 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 5.31 thường có dạng như sau: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng đường thẳng AM vuông góc với đường thẳng BD. Hoặc các bài toán tương tự yêu cầu chứng minh tính vuông góc, song song giữa các đường thẳng và mặt phẳng.

Phương pháp giải bài tập 5.31 trang 87 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa chính xác, giúp hình dung rõ ràng mối quan hệ giữa các yếu tố trong không gian.
Sử dụng kiến thức: Áp dụng các định lý, tính chất về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, đặc biệt là các định lý về tính vuông góc, song song.
Chứng minh: Sử dụng các phương pháp chứng minh hình học không gian như phương pháp tọa độ, phương pháp vector, hoặc phương pháp chứng minh bằng suy luận logic.

Lời giải chi tiết bài 5.31 trang 87 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

(Ví dụ minh họa - Lời giải có thể thay đổi tùy thuộc vào đề bài cụ thể)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BD.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD.
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC.
Xét tam giác BCD, M là trung điểm BC nên DM là đường trung tuyến.
Xét tam giác ABC, M là trung điểm BC nên AM là đường trung tuyến.
Ta có: AM ⊥ BC và BD ⊥ BC. Do đó, BC ⊥ (AMD).
Vì BC ⊥ (AMD) và BD ∈ (AMD) nên BC ⊥ BD.
Kết hợp AC ⊥ BD và BC ⊥ BD, suy ra BD ⊥ (ABC).
Do đó, BD ⊥ AM. Vậy AM vuông góc với BD.

Lưu ý khi giải bài tập 5.31 trang 87 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Luôn vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Nắm vững các định lý, tính chất về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Sử dụng các phương pháp chứng minh phù hợp với từng bài toán cụ thể.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 11 hiệu quả

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác các bài tập trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như lý thuyết, công thức, bài tập trắc nghiệm, và các bài giảng video. Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá!