Giải bài 6.32 trang 19 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.32 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.32 trang 19 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Chào các em học sinh! Tusach.vn xin giới thiệu đến các em lời giải chi tiết bài 6.32 trang 19 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.

Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Giải các phương trình lôgarit sau:

Đề bài

Giải các phương trình lôgarit sau:

a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {4x - 1} \right) = 2\);

b) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{x^2} - 1} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3x + 3} \right)\);

c) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_x}81 = 2\);

d) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{8^x} = - 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.32 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Phương trình lôgarit cơ bản có dạng \({\log _a}x = b\;\;\left( {0 < a \ne 1} \right).\)

Phương trình lôgarit cơ bản \({\log _a}x = b\) có nghiệm duy nhất \(x = {a^b}.\)

Phương pháp giải phương trình lôgarit bằng cách đưa về cùng cơ số:

Nếu \(u,v > 0\) và \(0 < a \ne 1\) thì \({\log _a}u = {\log _a}v \Leftrightarrow u = v > 0.\)

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện: \(x > \frac{1}{4}\).

Khi đó: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {4x - 1} \right) = 2 \Leftrightarrow 4x - 1 = 9 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}\) (thoả mãn).

b) Điều kiện: \(x > 1\). Khi đó: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{x^2} - 1} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {3x + 3} \right) \Leftrightarrow {x^2} - 1 = 3x + 3\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1{\rm{\;(loai)\;}}}\\{x = 4.}\end{array}} \right.\)

c) Điều kiện: \(0 < x \ne 1\).

Khi đó: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_x}81 = 2 \Leftrightarrow {x^2} = 81 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 9\\x = - 9\end{array} \right.\)

Vì \(0 < x \ne 1\) nên \(x = 9\)là nghiệm phương trình

d) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}{8^x} = - 3 \Leftrightarrow {8^x} = {2^{ - 3}} \Leftrightarrow {2^{3x}} = {2^{ - 3}} \Leftrightarrow 3x = - 3 \Leftrightarrow x = - 1\).

Giải bài 6.32 trang 19 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6.32 trang 19 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp.

Đề bài:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

y = x³ - 3x² + 2x - 5
y = (x² + 1)(x - 2)
y = 1/x²
y = sin(2x)

Lời giải chi tiết:

y = x³ - 3x² + 2x - 5
y' = 3x² - 6x + 2
y = (x² + 1)(x - 2)
y' = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1)
y' = 2x² - 4x + x² + 1
y' = 3x² - 4x + 1
y = 1/x² = x^-2
y' = -2x^-3 = -2/x³
y = sin(2x)
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)

Lưu ý quan trọng:

Khi tính đạo hàm, cần áp dụng đúng các quy tắc đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kỹ năng giải bài tập đạo hàm.

Mở rộng kiến thức:

Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như Vật lý, Kinh tế, và Kỹ thuật. Việc hiểu rõ về đạo hàm giúp chúng ta phân tích sự thay đổi của các hàm số và giải quyết các bài toán thực tế.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè.

Tusach.vn – Đồng hành cùng các em trên con đường học tập!

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm kiếm sự hỗ trợ và nâng cao kiến thức của bạn!

Giải bài 6.32 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.32 trang 19 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.32 trang 19 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Đề bài:

Lời giải chi tiết:

Lưu ý quan trọng:

Mở rộng kiến thức:

Bài tập tương tự:

Tusach.vn – Đồng hành cùng các em trên con đường học tập!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN