Giải bài 1.48 trang 27 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.48 trang 27 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Số nghiệm của phương trình \(2\cos x = \sqrt 3 \) trên đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) là
Giải bài 1.48 trang 27 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 1.48 trang 27 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.
Nội dung bài tập 1.48
Bài 1.48 thường xoay quanh việc xác định phương trình parabol khi biết một số thông tin nhất định, chẳng hạn như:
- Đỉnh của parabol
- Trục đối xứng
- Ba điểm thuộc parabol
- Giao điểm của parabol với các trục tọa độ
Phương pháp giải bài tập 1.48
Để giải quyết bài tập 1.48 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
- Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a) với Δ = b2 - 4ac
- Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
- Các điểm đặc biệt của parabol: Giao điểm với trục Oy (x = 0), giao điểm với trục Ox (y = 0)
Ví dụ minh họa giải bài 1.48 trang 27 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài: Xác định phương trình parabol (P) đi qua ba điểm A(0; 1), B(1; 2) và C(-1; 0).
Lời giải:
Giả sử phương trình parabol có dạng y = ax2 + bx + c.
Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình, ta được hệ phương trình:
- a(0)2 + b(0) + c = 1 => c = 1
- a(1)2 + b(1) + c = 2 => a + b + c = 2
- a(-1)2 + b(-1) + c = 0 => a - b + c = 0
Thay c = 1 vào hai phương trình còn lại, ta được:
- a + b + 1 = 2 => a + b = 1
- a - b + 1 = 0 => a - b = -1
Giải hệ phương trình này, ta được a = 0 và b = 1.
Vậy phương trình parabol (P) là y = x + 1.
Lưu ý khi giải bài tập 1.48
- Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay tọa độ các điểm đã cho vào phương trình parabol tìm được.
- Chú ý đến điều kiện a ≠ 0 để đảm bảo phương trình là phương trình bậc hai.
- Sử dụng các công thức và kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín
Tusach.vn tự hào là một trong những nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín và được tin cậy nhất hiện nay. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết, video hướng dẫn và các bài tập luyện tập để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
