Giải bài 9.5 trang 57 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.5 trang 57 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 9.5 trang 57 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là rất quan trọng để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài tập 9.5 trang 57 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài tập 9.5 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm số hợp. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu học sinh tìm đạo hàm cấp hai hoặc đạo hàm của hàm ẩn.

Lời giải chi tiết bài 9.5 trang 57 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

(Giả sử bài tập 9.5 là: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x) + e^x)

1. Bước 1: Xác định các hàm số thành phần. Trong hàm số f(x) = sin(2x) + e^x, ta có hai hàm số thành phần là u(x) = sin(x) và v(x) = 2x, và hàm số e^x.
2. Bước 2: Tính đạo hàm của từng hàm số thành phần.
   • Đạo hàm của u(x) = sin(x) là u'(x) = cos(x).
   • Đạo hàm của v(x) = 2x là v'(x) = 2.
   • Đạo hàm của e^x là e^x.
3. Bước 3: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.

   Đạo hàm của sin(2x) là cos(2x) * 2 = 2cos(2x).

4. Bước 4: Tính đạo hàm của hàm số f(x).

   f'(x) = 2cos(2x) + e^x.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 9.5, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

• Tính đạo hàm của hàm số lượng giác phức tạp.
• Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
• Tính đạo hàm của hàm số hợp nhiều lớp.
• Tìm đạo hàm của hàm ẩn.

Để giải các bài tập này, các em cần:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Sử dụng thành thạo các quy tắc đạo hàm (quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp).
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý:

• Kiểm tra kỹ đề bài để xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm.
• Sử dụng đúng công thức đạo hàm và quy tắc đạo hàm.
• Rút gọn biểu thức đạo hàm một cách cẩn thận.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn - Đồng hành cùng các em học Toán

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết và các bài tập luyện tập để giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!