Giải bài 9.33 trang 64 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức

Giải bài 9.33 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.33 trang 64 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.33 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, lời giải dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm \(A\left( { - 1\,;\, - 2} \right)\) có phương trình là

Đề bài

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm \(A\left( { - 1\,;\, - 2} \right)\) có phương trình là

A. \(y = 6x + 4\).

B. \(y = 6x - 4\).

C. \(y = - 2x - 4\).

D. \(y = - 2x + 4\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.33 trang 64 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Tính \(f'(x)\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm có phương trình là\(y = f'( - 1)\left( {x + 1} \right) - 2\)

Lời giải chi tiết

\(f(x) = {x^3} - {x^2} + x + 1 \Rightarrow f'(x) = 3{x^2} - 2x + 1 \Rightarrow f'( - 1) = 6\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^2} + 1\) tại điểm có phương trình là\(y = 6\left( {x + 1} \right) - 2 \Leftrightarrow y = 6x + 4\)

Giải bài 9.33 trang 64 SBT Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.33 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tính thể tích của một hình chóp cụ thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững kiến thức về thể tích hình chóp, công thức tính diện tích đáy và chiều cao của hình chóp.

1. Đề bài bài 9.33 trang 64 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

2. Phân tích bài toán và phương pháp giải

Để tính thể tích hình chóp S.ABCD, chúng ta sẽ sử dụng công thức: V = (1/3) * diện tích đáy * chiều cao.

Diện tích đáy ABCD là diện tích hình vuông cạnh a, do đó diện tích đáy = a².
Chiều cao của hình chóp là độ dài đoạn SA, do đó chiều cao = a.

Thay các giá trị này vào công thức, chúng ta sẽ tìm được thể tích của hình chóp.

3. Lời giải chi tiết bài 9.33 trang 64 SBT Toán 11 Kết nối tri thức

Diện tích đáy ABCD là: S_ABCD = a²

Chiều cao của hình chóp là: h = SA = a

Thể tích của hình chóp S.ABCD là: V = (1/3) * S_ABCD * h = (1/3) * a² * a = (1/3)a³

4. Kết luận

Vậy, thể tích của hình chóp S.ABCD là (1/3)a³.

5. Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách tính thể tích hình chóp, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy chú ý đến việc xác định đúng diện tích đáy và chiều cao của hình chóp.

Dưới đây là một số bài tập tương tự:

Tính thể tích hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a và chiều cao bằng a.
Tính thể tích hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a.

6. Lời khuyên khi giải bài tập về thể tích hình chóp

Nắm vững các công thức tính diện tích các hình đa giác thường gặp (hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình thang...).
Xác định đúng chiều cao của hình chóp.
Kiểm tra lại đơn vị đo lường để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.33 trang 64 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!

Thông tin	Giá trị
Đáy hình chóp	Hình vuông cạnh a
Chiều cao	a
Thể tích	(1/3)a³
Nguồn: Tusach.vn