Giải bài 12 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 12 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung bài tập 12 trang 68
Bài tập 12 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Tính đạo hàm của hàm số hợp.
- Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
- Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit.
- Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài 12 trang 68
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập 12. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu của bài 12, giả sử bài 12 có 3 câu a, b, c)
Câu a: (Ví dụ về một câu trong bài 12)
Cho hàm số y = f(x) = x2 + 3x - 1. Tính f'(x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa, ta có:
f'(x) = 2x + 3
Câu b: (Ví dụ về một câu trong bài 12)
Cho hàm số y = g(x) = sin(x) + cos(x). Tính g'(x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và các hàm số lượng giác, ta có:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Câu c: (Ví dụ về một câu trong bài 12)
Cho hàm số y = h(x) = ex + ln(x). Tính h'(x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số mũ và logarit, ta có:
h'(x) = ex + 1/x
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm tính đạo hàm.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
- Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý.
- Tìm cực trị của hàm số trong kinh tế và tài chính.
- Xây dựng các mô hình toán học trong khoa học kỹ thuật.
Kết luận
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 12 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên và đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ khi gặp khó khăn. Chúc bạn học tập tốt!
