Giải bài 4.3 trang 55 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng quan nội dung
Giải bài 4.3 trang 55 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.3 trang 55 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, cách giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC.
Đề bài
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Gọi P là điểm thuộc cạnh AD sao cho AP = 2 DP. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung (phân biệt) của hai mặt phẳng đó.
Lời giải chi tiết
Trên mặt phẳng (ABD): gọi giao điểm của MP và BD là E. Vậy E là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD)
Trên mặt phẳng (ACD): gọi giao điểm của NP và CD là F. Vậy F là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD).
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD) là đường thẳng EF.
Giải bài 4.3 trang 55 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 4.3 trang 55 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và các bài toán liên quan đến hình chiếu.
Nội dung bài tập 4.3 trang 55 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Bài tập 4.3 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng hay cắt mặt phẳng.
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
- Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng: Xác định điểm thuộc đường thẳng và mặt phẳng, sau đó vẽ đường thẳng đi qua điểm đó và vuông góc với mặt phẳng.
- Bài toán ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Lời giải chi tiết bài 4.3 trang 55 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải bài 4.3 trang 55 SBT Toán 11 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần:
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm hình học để tính toán và kiểm tra kết quả.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 4.3 trang 55 SBT Toán 11 Kết nối tri thức (ví dụ, giả sử bài tập có 3 câu):
Câu a)
(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)
Câu b)
(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)
Câu c)
(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)
Mẹo giải nhanh bài tập 4.3 trang 55 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
Để giải nhanh các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Sử dụng các định lý về quan hệ song song: Nếu hai đường thẳng song song với nhau thì hình chiếu của chúng trên một mặt phẳng cũng song song với nhau.
- Sử dụng các công thức tính góc: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
- Sử dụng phương pháp tọa độ: Chuyển bài toán hình học không gian về bài toán đại số để giải quyết.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Tusach.vn cung cấp nhiều tài liệu luyện tập và đề thi thử Toán 11 để các em tham khảo.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 4.3 trang 55 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!